Enunciado

Quais são a posição, a altura e a orientação da imagem final? Expresse a posição como uma distância à direita ou à esquerda da lente.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!

Pelo enunciado, temos que a imagem da lente é o objeto esférico, nós podemos usar isso para resolver algumas coisas, primeiro para resolver a posição da imagem e um segundo ponto resolver a posição final da lente. Essa primeira lente vai ampliar a imagem em um fator m l , depois disso, o espelho esférico irá aumentar ainda mais pelo fator de m m . Então a nossa querida imagem final será algo do tipo:

M = m l m m

Passo 2

A posição da imagem da lente é:

1 s + 1 s ' = 1 f

Fazendo as manipulações, temos que s’ é igual a:

s ' = s f s - f

Substituindo os valores, temos:

s ' = 10   c m ∙ 5   c m 5   c m - 10   c m =   - 10   c m

Logo, temos a seguinte interpretação: a imagem está no mesmo lado do objeto, e está a uma distância de 10 centímetros das lentes.

Passo 3

A imagem da lente está a quinze centímetros do espelho, nesse caso, vamos usar como referencial o espelho esférico, com isso nós temos:

1 s + 1 s ' = 1 f

Fazendo as manipulações, temos que s’ é igual a:

s ' = s f s - f

Agora é substituir:

s ' =   - 30   c m ∙ 15   c m 15   c m - ( - 30   c m ) = - 10   c m

Com isso, a imagem será criada a dez centímetros à direita do espelho, ou quinze centímetros á direita das lentes. Com isso, já podemos calcular a altura da imagem

h ' = h m l m m  

Desenvolvendo, temos:

h ' = h s l ' s l   s m ' s m

Agora, vamos substituir as variáveis:

h ' = 1   c m ∙   - 10   c m   5   c m ∙   - 10   c m 15   c m = 1,33   c m

A imagem está a 1,33 centímetros acima.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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