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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 5

Duas ondas se propagam na mesma direção ao longo de uma corda esticada. As ondas estão 90,0° fora de fase. Cada onda tem amplitude de 4,00 cm. Encontre a amplitude da onda resultante.

Passo 1

Faaalaa galera, tudo bem??

Vamos resolver mais um exercício??

Só boraaa

As ondas se propagam na mesma direção, no mesmo sentido e com a mesma amplitude, porém, defasadas de 90°, como mostrado na figura a seguir:

Passo 2

Iremos definir as equações das ondas y 1 e   y 2 como y 1 = 4   c m s e n ( k x - ω t )

Como y 2 está defasada 90° de y 1 , sua equação ficará da seguinte forma:

y 2 = 4   c m s e n ( k x - ω t + 90 ° )

A onda resultante será

y = y 1 + y 2

y = 4   c m s e n k x - ω t + 4 c m s e n ( k x ω t + 90 ° )

Sabemos que   s e n k x - ω t + 90 ° = s e n k x - ω t + 45 ° c o s 45 ° , então:

y = 2 ⋅ 4   c m s e n   k x - ω t + 45 ° ⋅ cos ⁡ 45 °

y = 5,66   c m   s e n ( k x - ω t + 45 ° )

Resposta

Logo, a amplitude resultante das ondas y 1     e     y 2 é de 5,66 cm

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