Duas ondas são descritas pelas funções de onda:
onde x, são dados em metros, e t em segundos. (a) Mostre que a onda que resulta da superposição delas pode ser expressada como uma função seno única. (b) Determine a amplitude e ângulo de fase para essa onda senoidal.
Passo 1
Falaaaii moçadinha...
Bora láa
- Portanto, podemos concluir que a amplitude da onda resultante é e o ângulo de fase é , que é igual 63,43°.
A seguinte relação trigonométrica pode ser aplicada:
Passo 2
Em que
Comparando com a expressão anterior, percebemos que logo
Portanto
Observe que, da relação anterior, a amplitude da onda corresponde ao valor máximo de y(x, t), que ocorre quando a função seno atinge seu maior valor que é 1.
Passo 3
Resposta
Vide a explicação.