Enunciado

8. Duas pequenas pérolas tendo a carga q1 e q2 de mesmo sinal são fixadas nas extremidades opostas de uma haste horizontal isolante com comprimento d. A pérola com a carga q1 está na origem. Como mostra a Figura P19.7, uma terceira pérola carregada está livre para se movimentar sobre a haste. (a) Em que posição x a terceira pérola está em equilíbrio? (b) O equilíbrio pode ser estável?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Letra a:

F → = k e q 1 Q x 2 i ^ + k e q 2 Q ( d - x ) 2 - i ^

A força resultante será zero se q 1 x 2 = q 2 ( d - x ) 2 :

q 1 x 2 = q 2 ( d - x ) 2 → ( d - x ) 2 = x 2 q 2 q 1 → d - x = x q 2 q 1

Pois d > x ,   então:

d - x = x q 2 q 1 → d = x + x q 2 q 1 = x q 1 + q 2 q 1

x = q 1 q 1 + q 2 d

Passo 2

Letra b:

Sim, se o terceiro cordão tiver carga positiva. O equilíbrio seria estável porque se a carga Q for deslocada para a esquerda ou bem na haste, a nova força resultante seria oposta à direção Q que foi deslocada, fazendo com que ele seja empurrado de volta para seu equilíbrio.

Resposta

  1. x = q 1 q 1 + q 2 d
  2. Sim, se o terceiro cordão tiver carga positiva.
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