Você recebe uma régua de um metro e é instruído a perfurá-la com um furo de pequeno diâmetro, de modo que, ao suspendê-la por esse furo de um eixo horizontal, o período do pêndulo seja mínimo. Onde você deve fazer o furo.

Vamos substituir isso na expressão para o período do pêndulo físico:

Onde também substituímos pela nossa variável , já que ele representa justamente a distância entre o nosso eixo de rotação e o centro de massa. Vamos simplificar um pouco essa expressão:

E agora queremos achar o valor de para o qual é mínimo, então precisamos procurar os extremos da função :

E para calcular essa derivada precisaremos usar a regra da cadeia

Como vamos igualar essa derivada a zero, todo esse termo no denominador vai sumir, e podemos nos preocupar só com a outra derivada:

E então:

E como só a raiz positiva tem significado físico nesse caso:

E como o comprimento da régua é :

Lembrando que é a distância do furo até o centro de massa da régua.