Um elefante bebê está preso em um buraco de lama. Para ajudar a retirá-lo, os tratadores usam uma corda para aplicar uma força F A → , como mostra a parte a do desenho. Por si só, no entanto, a força F A → é insuficiente. Portanto, dois adicionais forças F B → e F C → são aplicadas, como na parte b do desenho. Cada um desses forças adicionais têm a mesma magnitude F . A magnitude da força resultante atuando no elefante na parte b do desenho é k vezes maior do que na parte a . Encontre a proporção F / F A quando k = 2,00 .

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos analisar as forças empregadas, como na parte a só tivemos uma força aplicada, a resultante será a F A . Mas em b , a gente já tem mais duas forças fora F A sendo aplicada, então teremos:

R = F A + F B + F C

Como as duas novas forças aplicadas são idênticas:

F B = F C = F

Temos que a magnitude R da força resultante R é k vezes maior que a magnitude de F A em F A , temos:

R = k F A

Passo 2

Agora para resolvermos o exercício precisamos encontrar uma expressão para R em termos de F A   e F .

Vamos dizer que a direção é + x em F A e + y , e vamos considerar a resultante dos vetores que foram adicionados na parte b , saca só o desenho:

Como F B e F C são direcionados simetricamente em torno do eixo x   e têm a mesma magnitude F , seus componentes y são iguais e opostos, então podemos cancelá-los na soma de vetores em R , o nos deixa apenas com as componentes em x de F B e F C . E temos também que F A tem apenas tem apenas componentes em x , então podemos escrever:

R = F A + F B x + F C x

E como todos estão na mesma direção, podemos escrever como:

R = F A + F B + F C

Tá, mas como conseguimos os dados do F B e F C ???????

Lembra do macete de sempre, x está deitado então está COm Sono:

F x = F   . cos ⁡ θ

Aplicando em R :

R = F A + F   . cos ⁡ θ + F   . cos ⁡ θ

R = F A + 2   F   . cos ⁡ θ

Passo 3

Agora vamos lembrar, da fórmula:

R = k F A

Então, podemos aplicar quem é R :

k F A = F A + 2   F   . cos ⁡ θ

Podemos isolar F A :

k F A - F A = 2   F   . cos ⁡ θ

Colocando F A em evidência:

F A k - 1 = 2   F   . cos ⁡ θ

Passo 4

Agora precisamos chegar na fração F F A ...........

Para isso vamos começar dividindo tudo por F A :

k - 1 = 2   F   . cos ⁡ θ F A

Agora dividindo tudo por 2 cos ⁡ θ :

k - 1 2 cos ⁡ θ = F F A

Temos que k = 2 e θ = 20 , segundo o enunciado:

F F A = 2 - 1 2 cos ⁡ 20

F F A = 0,532

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

F F A = 0,532

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