Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 32.Problemas Adicionais - Ex. 61
Se um elétron em um átomo tem um momento angular orbital com valores de limitados por , quantos valores de (a) e (b) pode ter elétron? Em termos de , e , qual é o maior valor permitido (c) de e (d) de ? (e) Qual é o maior valor permitido da componente do momento angular total do elétron (soma do momento orbital com o momento de spin)? (f) Quantos valores (incluindo o sinal) são permitidos para a componente do momento angular total do elétron?
Passo 1
Para um dado valor de , varia de a . Neste caso, como , o número de diferentes valores de é . Assim, como , o número de diferentes valores de é .
Do mesmo modo, como é proporcional a , o número de diferentes valores de é .
Passo 2
Como , o maior valor permitido de é:
Passo 3
Como , o maior valor permitido de é:
Passo 4
A componente do momento angular total do elétron é dada por:
O valor máxio de acontece para e . Assim, o valor da componente do momento angular total do elétron é:
Passo 5
Como o valor máximo de é dado por , na qual, de acordo com o item anterior, , o número de valores permitidos de é:
Resposta
- O número de valores diferentes de é 7;
- O número de valores diferentes de é ;
- ;
- ;
- ;
- ;