Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 44.Exercícios - Ex. 10
Um elétron com uma energia total de colide com um pósitron em repouso.
- Qual é a energia disponível?
- Se o elétron e o pósitron são acelerados em um colisor, que energia total corresponde à mesma energia disponível na parte (a)?
Passo 1
Olá, tudo bem?
Vou ajudar você nessa questão, vamos lá?
Letra a)
Estamos falando de um alvo em repouso, certo? Então, apenas uma parte da energia cinética inicial do elétron em movimento está disponível para a colisão.
Vamos pensar um pouco também quanto a conservação do momento: como temos um momento diferente de zero antes, devemos ter um momento diferente de zero após a colisão, o que nos indica que deve sobrar um pouco da energia cinética! E assim, sabemos que nem toda energia inicial está disponível, como comentei ali no começo.
Passo 2
A energia total disponível para uma colisão entre duas partículas de massas iguais (que é o nosso caso) e uma delas está em repouso é:
Que é a equação do livro texto, lembra?
A energia no nosso caso vale , o que significa, em , uma energia de . E em comparação com a energia de repouso do elétron - que vale - é desprezível nessa equação de energia. Então podemos desconsiderar aquela soma de dentro dos parênteses e a energia disponível é dada por:
Sabemos que e que , agora é só substituir:
E essa é a energia disponível =)
Passo 3
Letra b)
Para partículas aceleradas de massas iguais, a energia de cada uma vai ser a metade do valor total, e esse valor foi calculado em (a). Portanto a energia de cada partícula vai ser:
Beleza até aqui? Espero ter ajudado! =D