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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 44.Exercícios - Ex. 14

  1. Qual é a velocidade de um próton que possui energia total de 1000 G e V ?
  2. Qual é a frequência angular ω de um próton com a velocidade calculada no item (a) em um campo magnético de 4 T ? Use a equação 44.7 não-relativística e a expressão relativística correta e compare os resultados.

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

Letra a)

Vamos começar calculando o fator de correção γ . Usando a energia total dada e sabendo que a energia de um próton é 938,3 M e V , temos:

E = γ ( m c 2 )

γ = E m c 2

γ = 1000 × 10 3 M e V 938,3 M e V = 1065,8

E agora sim podemos calcular a velocidade:

v = c 1 - 1 γ 2

v = c 1 - 1 1065,8 2 = 0,999999559 c

Passo 2

Letra b)

Agora vamos calcular a forma não relativística:

ω = e B m = 1,6 × 10 - 19 . 4 1,67 × 10 - 27 = 3,83 × 10 8 r a d / s

E a forma correta retativística é:

ω = e B m   . 1 γ = 3,83 × 10 8 1065,8 = 3,59 × 10 5 r a d / s

Encontramos uma diferença de três ordens de grandeza!

Certinho até aqui? =D

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

a ) 0,999999559 c

b ) ω n r = 3,83 × 10 8 r a d / s

ω r = 3,59 × 10 5 r a d / s

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