Um elétron e um fóton têm cada um comprimento de onda de . Quais são
a) seus momentos?
b) suas energias totais?
c) Compare as energias cinéticas do elétron e do fóton.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
O comprimento de onda depende apenas do momento, de modo que
Com isso, tanto o elétron como o fóton terão o mesmo momento já que possuem o mesmo comprimento de onda.
Substituindo os valores:
Portanto,
Podemos achar o momento em outra unidade que vai ser particularmente útil no item (b). Para isso, escrevemos
Nunca esqueça que , de modo que
Passo 2
Para as energias totais, temos que lembrar da relatividade restrita:
Vimos que tanto para o fóton como para o elétron.
Como o fóton tem massa nula, temos
Já para o elétron, temos que considerar a massa de repouso :
Observe que a energia total do elétron é muito maior que a do fóton, isso porque o elétron tem massa enquanto o fóton não tem.