Enunciado

Um elétron move-se em um campo magnético B → = 0.50   i v e r s o r   T com velocidade de 1,0 ×   10 7 m s na direção e no sentido mostrados na FIGURA EX33.27. Qual é a força magnética F →   sobre o elétron, em cada figura? Expresse sua resposta em função de componentes

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que a força magnética é dada por:

F m a g = q   V → × B →

De sentido dado pelo produto vetorial.

E sendo a carga um eletron:

q = - 1 . 6 × 10 - 19 C

Passo 2

Para a)

Vemos que possui perpendicularidade, logo:

F m a g = q * V * B j v e r s o r × i v e r s o r

Colocando valores:

F m a g = - 1.6 × 10 - 19   C - 1,0 × 10 7 m s 0.50   T - k v e r s o r

Concluímos que a força magnética da figura a é:

F m a g .   a = - 8.0 × 10 - 13   k v e r s o r   N  

Passo 3

Para b)

F m a g = q * V * B - cos ⁡ θ   j v e r s o r + sin ⁡ θ k v e r s o r

Dado que θ = 45 °

F m a g = q * V * B - cos ⁡ 45 °   j v e r s o r + sin ⁡ 45 ° i v e r s o r

Colocando valores:

F m a g = - 1.6 × 10 - 19 C 1,0 × 10 7 m s - cos ⁡ 45 ° j v e r s o r + sin ⁡ 45 ° k v e r s o r 0.5   i   T

E fazendo os produtor vetoriais:

j v e r s o r × i v e r s o r = - k v e r s o r

k v e r s o r × i v e r s o r = - j v e r s o r

Assim:

F m a g .   b = 5.7 × 10 - 13   - j v e r s o r - k v e r s o r     N

Resposta

Para a)

F m a g .   a = - 8.0 × 10 - 13   k v e r s o r   N  

Para b)

F m a g .   b = 5.7 × 10 - 13   - j v e r s o r - k v e r s o r     N

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