Enunciado

No modelo do fóton para radiação, mostre que se dois feixes de radiação com comprimentos de onda diferentes têm a mesma intensidade (ou densidade de energia), então a razão entre os números dos fótons por unidade de área da seção transversal por segundo dos feixes é igual a razão entre seus comprimentos de onda.

Passo 1

Tomando n= número de fótons por unidade de volume

I = E n e r g i a A t =   n h υ A c t A t

=   n h υ c =   n h c 2 λ

Para duas ondas distintas, temos λ 1 e λ 2 , mas temos I 1 = I 2

I 1 I 2 =   1 =   n 1 h c 2 λ 1 n 2 h c 2 λ 2

Alguns termos se cancelam, e ficamos com a relação:

I 1 I 2 = n 1 λ 1 n 2 λ 2   → n 1 n 2 = λ 1 λ 2

Resposta

A densidade de energia é ρ =   n h υ =   n h c λ . Desde que ela seja diferente do I apenas pelo fator c (que é o mesmo para ambos os raios) então   ρ 1 = ρ 2 a equação acima é válida.

Ver Outros Exercícios desse livro