Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 41.1 - Ex. 17
A energia de Fermi do alumínio é ; a massa específica e a massa molar são e , respectivamente. A partir desses dados, determine o número de elétrons de condução por átomo.
Passo 1
Para resolvermos esse problema, vamos utilizar as relações para o número de átomos por unidade de volume e para o número de elétrons livres por unidade de volume, assim como a Eq. 41-1 para a energia de Fermi.
Passo 2
Temos que é o número de átomos por unidade de volume e o número de elétrons livres por unidade de volume. Assim, temos que o número de elétrons livres por átomo será . Vamos começar encontrando nosso . Utilizando a Eq. 41-1, teremos que
Onde . Substituindo então os dados na relação, chegamos que
Passo 3
Agora para , temos que podemos obtê-lo através da relação de sua massa e massa específica. Temos que será
Onde é a massa específica, é a massa molar e é o número de Avogadro. Substituindo na relação, temos que
Passo 4
Agora, precisamos apenas calcular a razão . Substituindo, temos que nosso resultado final será