Enunciado

A energia térmica gerada quando as emissões de radionuclídeo, são absorvidas pela n1atéria serve de base para a construção de pequena, fontes de energia usadas cm satélites, sondas espaciais e estações meteorológicas situadas em locais de difícil acesso. Esses radionúcleos são produzidos em grande quantidade nos reatores nucleares e podem ser separados quimicamente dos outros rejeitos da fissão. Um dos radionuclídeos mais usados para esse fim é o ( P u 238 ( T 1 / 2   =   87,7   a n o s ) , que é um emissor alfa com Q   =   5,50   M e V . Qual é a potência produzida por 1,00   k g deste material?

Passo 1

A potência produzida pode ser calculada pela equação:

P = R Q

Sendo R o número de decaimentos e Q a energia produzida por decaimento

Mas R pode ser escrito como:

R = λ N

E substituímos a constante de desintegração λ por:

λ = ln ⁡ 2 T 1 / 2

Ficando com:

P = N Q ln ⁡ 2 T 1 / 2

Passo 2

Para determinarmos N , que é o número de núcleos, fazemos a razão entre as massas total pela massa de cada núcleo:

N = M m = 1,00   k g 238   u 1,661 × 10 - 27 k g u

N = 2,53 × 10 24

Passo 3

Substituindo os valores dados no enunciado para cada termo e N que acabmos de achar, a gente fica com a seguinte potência:

P = 2,53 × 10 24 5,50 × 10 6   e V 1,60 × 10 - 19 e V J ( ln ⁡ 2 ) ( 87,7   a n o s ) ( 3,156 × 10 7   s / a n o )

P = 557   W

Resposta

P = 557   W

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