Enunciado

Uma escada AB de comprimento igual a 3 m e massa de 20 kg está apoiada contra uma parede sem atrito (Fig. 10.31). O chão é também sem atrito e, para prevenir que ela deslize, uma corda O A é ligada a ela. Um homem com 60 kg de massa está sobre a escada numa posição que é igual a dois terços do comprimento da escada, a partir da extremidade inferior. A corda se quebra repentinamente. Calcule (a) a aceleração inicial do centro de massa do sistema homem-escada, e (b) a aceleração angular inicial em torno do centro de massa. [Sugestão: note que a velocidade angular inicial da escada é zero.)

Passo 1

Faala galera!! Em a, precisamos calcular a equação do centro de massa do sistema:

L - L / 3 - L / 2 = L / 6  

Assim, temos que:

M l = ( L / 6 - l ) m ⇒ l = L / 24

Logo, em AC, teremos:

A C = 5 / 8   L  

E em BC:

B C = 3 / 8   L

Passo 2

Certo, agora em b, queremos a aceleração angular em relação ao centro de massa, temos que:

I c = M l ² + m ( L / 6 - l ) ² = 60 * ( 3 / 24 ) ² + 20 * ( 3 / 8 ) ² = 30 / 8

Logo, a aceleração angular, dada pela razão entre o torque e o momento de inércia:

a w = 150 g c o s α / 30 / 8 = 24 g c o s ( α )

Assim, em a, teremos também que:

a = 38 / 8 9 + 16   s e n ² α

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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