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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 25

Escreva uma equação que exprima algebricamente a energia total do sistema (a) Terra-Lua, (b) Sol-Terra-Lua.

Passo 1

E aí, beleza?? Para o sistema Terra-Lua, assumindo a Terra parada, vem:

E = - G m T m L R T L + 1 2 m L v L 2

Como K = - 1 2 U , vem:

E = - G m T m L 2   R T L

Passo 2

Agora, para o sistema Sol-Terra-Lua, estando o Sol parado, vem:

U = - G m T m L R T L - G m S m T R T S - G m S m L R S L

Devemos considerar a energia cinética da Terra e da Lua. A energia cinética da Lua pode ser aproximada como a soma da energia dela em torno do Sol com a energia de rotação em torno da Terra, em média. Assim, podemos chegar em:

K T e r r a = - 1 2 U S T

K l u a = - 1 2 U T L - 1 2 U S L

Portanto:

E = - 1 2 G m T m L R T L + G m S m T R T S + G m S m L R S L

Resposta

E = - G m T m L 2   R T L

E = - 1 2 G m T m L R T L + G m S m T R T S + G m S m L R S L

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