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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 14º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 5

Uma esfera de chumbo e uma esfera de alumínio uniformes têm a mesma massa. Qual é a razão entre o raio da esfera de alumínio e o raio da esfera de chumbo?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para resolvermos este exercício, iremos aplicar nossos conhecimentos sobre mecânica dos fluidos para encontrarmos a razão entre o raio das esferas de chumbo e alumínio com a mesma massa. Sabemos que as densidades do alumínio e chumbo, são respectivamente:

ρ a = 2700   k g / m 3

ρ c = 11300   k g / m 3

Passo 2

Podemos definir então a razão entre os volumes de ambos como sendo:

V a V c = m ρ a m ρ c = ρ c ρ a                                                                                                                                       ( 1 )

Passo 3

Sabendo que o volume de uma esfera é dado pela equação V = 4 π R 3 3 e substituindo em (1):

4 π r a 3 3 4 π r c 3 3 = ρ c ρ a  

r a r c 3 = ρ c ρ a

Assim,

r a r c = ρ c ρ a 3 = 11300 2700 3

No final, temos

r a r c = 1,6

Resposta

Dessa forma encontramos a razão entre o raio da esfera de alumínio e o raio da esfera de chumbo como sendo 1,6 .

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