Exercícios de Densidade - Lista de Exercícios Resolvida

Um peixe se mantém na mesma profundidade na água doce ajustando a quantidade de ar em ossos porosos ou em bolsas de ar para tornar sua massa específica média igual à da água. Suponha que, com as bolsas de ar vazias, um peixe tem uma massa específica de . Para que fração de seu volume expandido o peixe deve inflar as bolsas de ar para tornar sua massa específica igual à da água?

O ouro 18 quilates é uma liga em que a massa de ouro equivale a 18/24 da massa total.

Imagine que você comprou um anel de 100 g de ouro 18 quilates, onde o outro metal é prata, por um preço bem abaixo do mercado.

Para ter certeza que você não comprou um produto falsificado, você mediu o volume do seu anel e encontrou . Seu produto é falsificado?

Dados:

Três líquidos imiscíveis são despejados em um recipiente cilíndrico. Os volumes e massas específicas dos líquidos são: , ; , ; , . Qual é a força total exercida pelos líquidos sobre o fundo do recipiente? • (Ignore a contribuição da atmosfera.)

Obs.: Use

Devido à ação da gravidade, a densidade do ar não é constante, e quanto mais alto você vai, em relação ao nível do mar, menos denso vai ficando a atmosfera.

Suponha que a massa de ar, em relação ao nível do mar, vai decaindo exponencialmente com a altura da forma , onde e são constantes.

1. Como que a densidade varia com a altura?
2. Em qual altura a densidade cai para metade do valor ao nível do mar, em função das constantes e ?

Duas esferas uniformes, uma de chumbo e outra de alumínio, possuem a mesma massa. Qual a razão entre o raio da esfera de alumínio e o raio da esfera de chumbo?

Dado:

Volume de uma esfera de raio

Uma esfera oca de 100 cm de diâmetro externo e 40 cm de diâmetro interno possui massa igual a 200 g.

Calcule:

1. Sua densidade, em ;
2. Sua massa específica, também em .

Fazendo um extra, você foi solicitado a transportar uma barra de ferro de de comprimento e de diâmetro de um depósito até um mecânico. Você precisará usar um carrinho de mão? (Pra responder, calcule a massa do Ferro).

Dado:

Calcule a massa e o peso do ar dentro de uma sala com altura de e chão com dimensões .

Dados:

Um objeto possui duas vezes a densidade e a metade da massa de um objeto . Um objeto possui uma densidade quatro vezes menor, mas a mesma massa, do objeto . Considere as seguintes afirmativas:

Os objetos e possuem o mesmo volume.

O volume do objeto é quatro vezes maior que o do objeto .

O volume do objeto é quatro vezes menor que o do objeto .

Nenhuma das afirmativas está correta.

Apenas a afirmativa está correta.

Apenas a afirmativa está correta.

Apenas a afirmativa está correta.

Apenas as afirmativas e estão corretas.

Apenas as afirmativas e estão corretas.

Apenas as afirmativas e estão corretas.

Todas as afirmativas (, e ) estão corretas.

(Cap 14 - Ex 3) Você compra uma peça retangular de metal com massa igual a e dimensões de . O vendedor diz que o metal é ouro. Para verificar se é verdade, você deve calcular a densidade média da peça. Qual o valor obtido? Você foi enganado?

(Cap 14 – Prob. 55) A Terra não possui uma densidade uniforme; ela é mais densa em seu centro e menos densa na superfície. Uma expressão aproximada para sua densidade é , onde e . Considere a Terra uma esfera de raio . (a) Evidencias geológicas indicam que as densidade são de no centro e de na superfície. Quais sõ os valores obtidos para a densidade nesses dois pontos com o nosso modelo de aproximação? (b) Imagine a Terra dividida em camadas esféricas concentrias. Cada camada possui raio r, espessura dr, volume e massa . Integrando desde r=0 até r=R, mostre que a massa da Terra com esse modelo é dada por . (c) Mostre que os valores dados de A e B fornecem a massa da Terra com precisão de . (d) Vimos na Seção 12.6 que uma casca esférica uniforme não contribui para g em seu interior. Mostre que, neste modelo, no interior da Terra. E) Mostre que a expressão obtida no item (d) fornece g=0 no centro da Terra e g=9,85 na superfície da Terra. f) Mostre que, nesse modelo, g não diminui uniformemente com a profundidade e, ao contrario, atinge um valor máximo igual a no ponto .

Três esferas idênticas são colocadas em três recipientes com fluidos diferentes. Podemos afirmar que:

A) As densidades nos três fluidos são iguais.

B) As densidades no fluido 1 e 3 são iguais e maiores que no fluido 2.

C) A densidade do fluido 1 é maior que a densidade do fluido 3 que, por sua vez, é maior que a do fluido 2.

D) A densidade do fluido 1 é maior que a densidade do fluido 2 que, por sua vez, é maior que a do fluido 3.

E) A densidade do fluido 1 é menor que a densidade do fluido 3 que, por sua vez, é menor que a do fluido 2.

A massa de etanol contida em um volume de é, aproximadamente:

1. 356,9 g
2. 197,3 g
3. 250 g
4. 316,9 g
5. 157,3 g

(Cap 14 – Prob. 82) Uma barca está em uma eclusa retangular de um rio de água doce. O comprimento da eclusa é 60,0 m e a largura é 20,0 m. As comportas de aço das duas extremidades estão fechadas. Uando a barca está flutuando na eclusa, uma carga de de sucataa de metal é colocado na barca. A densidade de metal é 9000 . a) Depois que a carga de sucata de metal, que estava inicialmente nas margens da eclusa, é colocado na barca em quanto se eleva verticalmente o nível da água da eclusa? b) A sucata de metal é agora despejada na água da eclusa sobe, desce ou permanece inalterado? Caso ele suba ou desça, quanto varia verticalmente o nível da água da eclusa?

Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a . Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de , podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:

Dois líquidos 1 e 2 de mesma massa e volumes diferentes são miscíveis e misturados em um recipiente. A densidade da mistura é igual a:

6) Arquimedes.

Dois cilindros maciços de volumes idênticos são presos um ao outro por um fio e imersos num recipiente com água, como na figura. O fio que os une é inextensível e tem massa desprezível. Um dos cilindros tem densidade , o outro tem densidade e a densidade da água é de tal forma que . Suponha e fixos; qual a máxima densidade para impedir que too o conjunto que se precipite e vá ao fundo do recipiente? Expresse seu resultado em termos de e .

a.

b.

c.

d.

e.