Uma esfera cujo peso é de 50   k g f está apoiada em dois planos lisos inclinados a 30 ° e 45 ° , respectivamente, em relação ao plano horizontal. Calcule as reações dos dois planos sobre a esfera.

Passo 1

E aí, beleza?? A figura que ilustra o problema é a seguinte:

Para resolver essa questão, basta aplicar as condições de equilíbrio nos eixos horizontal e vertical:

N 1 s e n 45 ° = N 2 s e n 30 °

N 1 cos ⁡ ( 45 ° ) + N 2 cos ⁡ ( 30 ° ) = P

Como o seno e o cosseno de 45 ° são iguais, vem:

N 2 s e n 30 ° + N 2 cos ⁡ ( 30 ° ) = P

Portanto:

N 2 = 2 P 1 + 3 = P 3 - 1

N 2 = P 3 - 1

Passo 2

Assim, para N 1 :

N 1 = N 2 ∙ 2 2

Logo:

N 1 = P 2 3 - 1 2

Passo 3

Substituindo os valores:

N 1 = 25,9   k g f

N 2 = 36,6   k g f

Resposta

N 1 = 25,9   k g f

N 2 = 36,6   k g f

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