Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.9 - Ex. 26
Uma esfera gaussiana de de raio envolve uma esfera de de raio que contém uma distribuição uniforme de cargas. As duas esferas são concêntricas e o fluxo elétrico através da superfície da esfera gaussiana é . Qual é o potencial elétrico a do centro das esferas?
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😉
Temos duas esferas gaussianas, uma de raio e a outra, que fica dentro da primeira de raio . Sabemos que o fluxo elétrico através delas é e nosso objetivo é calcular o potencial elétrico a do centro das esferas...
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Para calcular o potencial elétrico a do centro das esferas vamos usar a equação do potencial:
Aqui teremos que tomar dois cuidados, o primeiro é que o enunciado não nos de a carga e sim o fluxo, e para isso usaremos a lei de Gauss pra encontrar essa carga aí:
O outro cuidado é avaliar a região da gaussiana, pois dentro da esfera o potencial é constante e fora ele é calculado pela equação que vimos.
Veja só! 😉
Passo 2
Sem enrolação bora resolver essa parada, e o primeiro ponto é que a gaussiana dada envolve as duas esferas, ou seja, o ponto que queremos analisar está numa distância maior que o raio das esferas.
Nesse caso usaremos a equação pra diferença de potencial e já podemos substituir ela em função do fluxo:
Agora é só substituir geral e correr pro abraço!
O que achou? Foi tranquilo? Responde Aí! 😁
