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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 52

Uma esfera de metal oco tem um raio interno a, um raio externo b, comprimento L e condutividade σ . A corrente I é radial e aponta para fora, da superfície interna para a externa.

  1. Obtenha uma expressão para a intensidade de campo elétrico no interior do metal em função do raio r medido a partir do centro.
  2. Calcule a intensidade do campo elétrico nas superfícies interna e externa de um cilindro de ferro se a = 1,0   c m , b =   2,5   c m , e I =   25   A .

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Fazendo um desenho como esboço da figurada dada no enunciado, temos:

Sabemos que:

J = I A = σ E

I = σ E = 4 π r 2   L   σ E  

Pede-se E , assim:

E = I 4 π σ 1 r 2

E tendo a condutividade do metal como σ f e r r o = 6 . 0 × 10 7   Ω - 1 m - 1

Passo 2

Para o campo interno (de raio a):

E i n t e r n o = I 4 π σ 1 a 2 = 0.25   A 4 π 6.0 × 10 7   Ω - 1 m - 1   1 0.010 m 2 = 3.3 × 10 - 4 V m

Passo 3

Para o campo externo(de raio ):

E e x t e r n o = I 4 π σ 1 b 2 = 0.25   A 4 π 6.0 × 10 7   Ω - 1 m - 1   1 0.025 m 2 = 5.3   × 10 - 5 V m

Resposta

Para a)

E = I 4 π σ 1 r 2

Para b)

Para o campo interno (de raio a):

E i n t e r n o = I 4 π σ 1 a 2 = 3.3 × 10 - 4 V m

Para o campo externo(de raio ):

E e x t e r n o = I 4 π σ 1 b 2 = 5.3   × 10 - 5 V m

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