Enunciado

Uma esfera metálica com 16,0 cm de raio possui uma carga de 1,50 × 10 8 C . Com V= O no infinito, qual é o potencial elétrico na superfície da esfera?

Passo 1

Temos uma esfera que possui uma carga distribuida na superficie, e temos que calcular o seu potencial elétrio.

Passo 2

Imagine que todas as cargas da superfície da esfera sejam deslocadas para o centro da esfera. De acordo com a lei de Gauss, isso não mudaria o campo elétrico do lado de fora da esfera. Assim, o módulo E do campo elétrico de uma esfera uniformemente carregada a uma distância

do centro da esfera é dado por E r = q / 4 π ϵ 0 r ² para r > R, na qual R é o raio da esfera. O potencial V na superfície da esfera é dado por

V R = V | r = ∞ + ∫ E r d r = ∫ q 4 π ϵ 0 r 2 d r = q 4 π ϵ 0 R

com 1 4 π ε 0 = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² e q = 1,50 × 10 8 C

V = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² × 1,50 × 10 8 C 0,160 m = 843 V .

Resposta

V = 843 V .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Qual é a diferença de potencial V34 na FIGURA EX30.16?
A FIGURA P29.65 mostra duas esferas uniformemente carregadas. Qual é a diferença de potencial entre os pontos a e b? Que ponto se encontra a um potencial mais alto? Dica: Em qualquer ponto, o potencia
Duas gotas esféricas de mercúrio são, cada uma, dotadas de uma carga de 0.10 nC e de um potencial de 300 V. As duas gotas se fundem formando uma única gota. Qual é o potencial na superfície da nova go
Dado que a superfície de um condutor com carga é equipotencial, isso significa que a carga está uniformemente distribuída?
Vimos que no interior de um condutor oco estamos protegidos dos campos das cargas externas. Se estivermos do lado de fora de um condutor oco que contenha cargas, estaremos protegidos dos campos criado