Uma esfera sólida isolante de raio a tem uma densidade de carga uniforme em todo o seu volume e uma carga total Q. Concêntrica com esta esfera está outra esfera, oca e descarregada cujos raios interior e exterior são b e c, conforme mostra a Figura P19.75. Nós desejamos compreender completamente as cargas e campos elétricos em todos os locais. (a) Encontre a carga contida dentro de uma esfera de raio r

Letra b:

A aplicação da lei de Gauss a esta esfera revela a magnitude do campo em sua superfície:

Letra c:

Para uma esfera de raio r com a q i n = Q .

Letra d:

A lei de Gauss para esta esfera torna-se:

Letra e:

Para , , porque não há campo elétrico dentro de um condutor.

Letra f:

Para , sabemos que E = 0. Suponha que a superfície interna da esfera mantém a carga . Pela lei de Gauss:

Letra g:

A carga total na esfera oca é zero, portanto, a carga na superfície externa é oposta à da superfície interna:

Letra h:

Uma superfície de área A contendo carga Q tem carga superficial . A esfera sólida e isolante tem uma pequena carga superficial porque sua carga total Q é uniformemente distribuída por todo o seu volume.

A superfície interna de raio b, tem uma área de superfície menor e portanto, carga de superfície maior do que a superfície externa de raio c.