Enunciado
Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 42.Problemas - Ex. 38
O espectro rotacional do contém os seguintes comprimentos de onda (entre outros): e . Use esse espectro para calcular o momento de inércia da molécula de em relação a um eixo que passa pelo centro de massa e é perpendicular à linha que une os dois núcleos.
Passo 1
Olá, tudo bem? Vou ajudar você nessa aqui! Vamos começar?
Vou começar calculando as energias associadas a esses comprimentos de onda. Vamos relembrar que a energia de uma transição em função do comprimento de onda é:
E para cada um dos comprimentos de onda temos uma energia associada:
Para :
Para :
Para :
Para :
Para :
Fazendo a média do espaçamento das energias encontramos o valor de e correspondem as transições dos níveis e com os respectivos níveis superiores!
Passo 2
Agora para a transição mais baixa, ou seja, com , temos que a energia vai ser:
E daqui podemos calcular o momento de inércia:
Tem uma expressão deduzida nos exercícios anteriores, que nos dá uma fórmula que relaciona o momento de inércia, o comprimento de onda e o estado que estamos:
E para o primeiro comprimento de onda vamos encontrar o valor de igual a:
E repetindo para os outros comprimentos de onda, vamos encontrar e como falei ali em cima na letra (a).
Beleza?
Vamos pra próxima então!