Enunciado

Mais espelhos. Um objeto O está sob o eixo central de um espelho esférico ou plano. Para cada problema a tabela 34-4 mostra (a) o tipo de espelho, (b) a distância focal f, (c) o raio de curvatura r, (d) a distância do objeto p, (e) a distância da imagem i e (f) a ampliação lateral m. (Todas as distâncias estão em centímetros.) A tabela também mostra (g) se a imaggem é real (R) ou virtual (V), (h) se a imagem é invertida (I) ou não invertida (NI) e (i) se a imagem está do mesmo lado do espelho que o objeto O (M) ou do lado oposto (O). Determine os dados que faltam, Nos casos em que está faltando apenas um sinal, determine o sinal.

Passo 1

Para calcularmos o raio de curvatura utilizamos que:

r = 2 f

A distância da imagem i pode ser calculada por:

1 f = 1 p + 1 i

A amplitude lateral:

m = - i p

A imagem será real quando i for positivo e virtual quando for negativo.

Quando m for positivo temos que a imagem é não invertida mas quando é negativo ela é invertida.

Já quando a imagem for real temos que ela é formada do mesmo lado do espelho, mas quando ela for virtual ela será formada do lado oposto ao espelho.

Passo 2

a) Como a imagem é invertida, o espelho é côncavo.

Passo 3

b) A imagem é invertida, consequentemente a ampliação lateral m é negativa, ou seja, m=-0,5. Como p=+24cm, temos:

i = - p m = - 24 - 15 = + 12 c m

Dessa forma, a distância focal é

f = p i p + 1 = 24 ⋅ 12 24 + 12 = + 8 c m

Passo 4

c) O raio de curvatura é

r = 2 f = 2 ⋅ 8 = + 16 c m

Passo 5

d) A distância do objeto (p=+24 cm) é dado na tabela.

Passo 6

e) Como calculado no item b,

i = + 12 c m

Passo 7

f) Também calculado no item b,

m = - 0,5

Passo 8

g) Como i>0, temos que a imagem é real (R).

Passo 9

h) A imagem é invertida (I) segundo a tabela.

Passo 10

i) Como a imagem é real, é formada do mesmo lado do espelho (M).

Resposta

a) O espelho é côncavo.

b) f = + 8 c m

c) r = + 16 c m

d) p = + 24 c m

e) i = + 12 c m

f) m = - 0,5

g) A imagem é real (R).

h) A imagem é invertida (I).

i) A imagem é formada do mesmo lado do espelho (M).

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A partir da (2.20), trace um gráfico de ( q / f ) em função de ( p / f ), tomando para ( p / f ) os pontos ± 0,5 , ± 1,0 , ± 1,5 , ± 2,0 e ± 3,0 . Para cada um desses pontos calcule o aumento lateral.
Verdadeiro ou falso:A imagem virtual formada por um espelho côncavo é sempre menor que o objeto:Um espelho côncavo sempre forma uma imagem virtual.Um espelho convexo nunca forma uma imagem real de um
Uma formiga está rastejando ao longo do eixo de um espelho côncavo que tem raio de curvatura R . Em que distâncias objeto, se houver alguma, o espelho produzirá (a) Uma imagem direta, (b) Uma imagem v
Estime a distância focal do “espelho” produzido pela superfície da água de uma piscina em uma noite calma.
Como uma formiga no eixo de um espelho côncavo rasteja de uma grande distância até o ponto focal de um espelho côncavo, a imagem da formiga se move de (a) uma grande distância em direção ao ponto foca