Enunciado

Uma espira circular de um fio flexível e condutor está se contraindo. Seu raio, em função do tempo, é dado por r =   r 0 e -   β t . A espira é perpendicular a um campo magnético uniforme e estático B. Obtenha uma expressão para a fem induzida na espira em um instante qualquer t.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que:

ε = d ϕ b d t

E:

ϕ b = ∮ S B → ∙ n v e r s o r d A →

Sendo B constante:

ϕ b = B * A ( t )

ϕ b = B * π   r 2 t

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Assim:

ε = B d A d t

ε = B d d t π r 2 t

ε = B π d d t r 0 2 e -   2 β t

ε = B π r 0 2 - 2 β e - 2 β t

Então:

ε = 2 π r 0 2 β B e - 2 β t

Resposta

ε = 2 π r 0 2 β B e - 2 β t

Ver Outros Exercícios desse livro