Enunciado

Um fio de 20   c m de comprimento e resistência nula move-se para fora de uma região onde existe um campo magnético de 0,10   T , deslizando sobre trilhos de resistência elétrica nula, mantendo uma velocidade de 10 m s (veja a Figura 34.27). No lado oposto, um resistor de carbono de 1,0   Ω completa o circuito, conectando os dois trilhos. A massa do resistor é de   50   m g .

  1. Qual é a corrente induzida no circuito?
  2. Que força é necessária para puxar o fio, mantendo-o com essa velocidade?
  3. Se o fio for puxado durante 10   s , qual será o aumento de temperatura do carbono? O calor específico deste elemento vale 710   J k g ° C .

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Sabemos que:

F e x t = I L B

Assim:

d W = F e x t   d x

De modo que:

P = d W d t = F e x t d x d t = F e x t   v

I L B v = I   ε

De forma que:

ε = L B v

Portanto, colocando valores:

ε = 20 × 10 - 2 m 0.1   T 10 m s = 0.20   V

Assim:

I = ε R = 0.20 V 1 Ω = 0.20   A

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Para b)

Como dito no item a)

F e x t = I L B

[E dada a circunstancia, para manter essa velocidade a aceleração deve ser nula, logo as duas forças   F p u x a = F e x t

F p u x a = I L B

Aplicando valores:

F p u x a = 0.20   A 20 × 10 - 2 m 0.1   T = 4 × 10 - 3   N

Passo 3

Para c)

Sabemos por definição que:

P = I 2 R

Aplicando valores:

P = 0.20 A 2 0.1 Ω = 0.040   W = 0.040 J s

E durante 10 s → Q = 0.40   J . Assim:

Q = m c Δ T

E pede-se Δ T , logo:

Δ T = Q m c

Aplicando valores:

Δ T = 0.40   J 50 × 10 - 3 × 10 - 3   k g 710   J k g ° C

Concluímos que:

Δ T = 11 ° C

Resposta

Para a)

I = 0.20   A

Para b)

F p u x a = 4 × 10 - 3   N

Para c)

Δ T = 11 ° C

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