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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 35

Uma espira quadrada de 10   c m ×   10   c m está posicionada no plano xy. Nessa região do espaço, o campo magnético é B = ( 0,30 t     i v e r s o r +   0,50 t 2     k v e r s o r )   T , onde t está em segundos. Qual é a fem induzida na espira nos instantes (a) t = 0,5   s e (b) t =   1,0   s ?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabemos que:

ε = d ϕ b d t

E:

ϕ b = ∮ S B → ∙ n v e r s o r d A →

Sendo B constante:

ϕ b = B → * A →

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Dado que A está no plano xy, logo A → = A k v e r s o r , assim:

ϕ b = 0,30 t     i v e r s o r +   0,50 t 2     k v e r s o r T * 10 × 10 - 2 m 2   k v e r s o r

ϕ b = 0.50   t 2 * 10 - 2   T m 2

Assim:

ε = d d t 5.0   t 2 × 10 - 3   T m 2

ε ( t ) = 1 t × 10 - 2   t       V s

Agora basta aplicar os valores

Passo 3

Para a)

Para t = 0,5   s

ε t = 0.5   s = 1 0.5   s × 10 - 2   t       V s = 5.0 × 10 - 3     V

Para b)

Para t = 1,0   s

ε t = 1.0   s = 1 1.0   s × 10 - 2   t       V s = 1 × 10 - 3     V

Resposta

Para a)

Para t = 0,5   s

ε t = 0.5   s = 5.0 × 10 - 3     V

Para b)

Para t = 1,0   s

ε t = 1.0   s = 1 × 10 - 2     V

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