Enunciado

Uma espira quadrada de 20   c m ×   20   c m está posicionada no plano xy, com sua borda inferior sobre o eixo x. A resistência da espira é de 0,50   Ω . Um campo magnético paralelo ao eixo z tem módulo dado por B =   0,80 y 2   t , onde B está em tesla; y, em metros, e t, em segundos. Qual é a intensidade da corrente induzida na espira em t =   1,0   s ?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

ε = d ϕ b d t

E:

ϕ b = ∮ S B → ∙ n v e r s o r d A →

E observe que:

De forma que:

A = b   d y

Sendo b = 20   c m

E 0 ≤ y ≤ b

Bora pro próximo item?!

Passo 2

Assim:

ϕ b = ∫ 0 b ( 0.80   y 2 t ) b d y  

ϕ b = 0.80   t b b 3 3

ϕ b = 0.80     t b 4 3

Assim:

ε = d ϕ b d t = 0.80 b 4 3 d d t t = 0.80 b 4 3

Veja que não depende do tempo

Passo 3

Pede-se a corrente, e sabemos que:

ε = I R → I = ε R

Aplicando valores:

I = 0.80 20 × 10 - 2 m 4 3 0.50   Ω

Concluímos que:

I = 0.85 m A

Resposta

I = 0.85 m A

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