Uma espira retangular de fio tem dimensões de 0,500 m por 0,300 m. A espira é pivotada no eixo x e fica no plano xy, como mostra a Figura P22.26. Um campo magnético uniforme de módulo 1,50 T é direcionado em um ângulo de 40,0° em relação ao eixo y com as linhas de campo paralelas ao plano yz. A espira transporta uma corrente de 0,900 A na direção mostrada (ignore a gravitação). Desejamos avaliar o torque na espira de corrente. (a) Qual é a direção da força magnética exercida no segmento de fio ab? (b) Qual é a direção do torque associada a essa força em um eixo que passa pela origem? (c) Qual é a direção da força magnética exercida no segmento cd? (d) Qual é a direção do torque associado a essa força em um eixo que passa por essa origem? (e) As forças examinadas nas partes (a) e (c) podem se combinar para fazer com que a espira gire em torno do eixo x? (f) Elas podem afetar o movimento da espira de qualquer modo? Explique. (g) Qual é a direção da força magnética exercida no segmento bc? (h) Qual é a direção do torque associado a essa força em um eixo que passa por essa origem? (i) Qual é o torque no segmento ad no eixo que passa pela origem? (j) A partir da visualização da Figura P22.26, uma vez que a espira é liberada do repouso na posição mostrada, ela girará no sentido horário ou anti-horário em torno do eixo x? (k) Obtenha o módulo do momento magnético da espira. (l) Qual é o ângulo entre o vetor do momento magnético e o campo magnético? (m) Obtenha o torque na espira utilizando os resultados das partes (k) e (l).
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
Letra a:
A corrente no segmento está na direção . Assim, pela regra da mão direita, a força magnética sobre ele está na direção .
Passo 2
Letra b:
Imagine a força no segmento sendo concentrado em seu centro. Então, com um pivô no ponto a (um ponto no eixo x), esta força tenderia a girar o segmento em um sentido horário sobre o eixo , então a direção desse torque é na direção .
Passo 3
Letra c:
A corrente no segmento está na direção , e a regra da mão direita dá a direção da força magnética como .
Passo 4
Letra d:
Com um pivô no ponto d (um ponto no eixo x), a força sobre o segmento (à esquerda, na direção ) tenderia a girá-lo no sentido anti-horário sobre o eixo , e a direção deste torque está na direção .
Passo 5
Letra e:
Não.
Passo 6
Letra f:
Ambas as forças e os torques são iguais em magnitude e na direção oposta, então eles somam zero e não podem afetar o movimento do anel.
Passo 7
Letra g:
A força magnética é perpendicular a ambas as direções da corrente em (direção ) e o campo magnético. Conforme dado pela regra da mão direita, isso o coloca no plano a no sentido anti-horário do eixo
Passo 8
Letra h:
A força que atua no segmento tende a girá-lo no sentido anti-horário sobre o eixo x, então o torque está na direção .
Passo 9
Letra i:
Zero. Não há torque sobre o eixo porque o braço de alavanca da força no segmento é zero.
Passo 10
Letra j:
A partir das respostas de (b), (d), (f) e (h), o anel tende a girar no sentido anti-horário em torno do eixo .
Passo 11
Letra k:
Passo 12
Letra l:
O vetor momento magnético é perpendicular ao plano do anel (o plano ) e, portanto, é paralelo ao eixo . Como a corrente flui no sentido horário em torno do anel, o vetor magnético do momento é direcionado para baixo, na direção negativa. Isso significa que o ângulo entre ele e a direção do campo magnético é:
Passo 13
Letra m:
Resposta
- .
- –z
- –x
- +z
- Não
- Ambas as forças e os torques são iguais em magnitude e na direção oposta, então eles somam zero e não podem afetar o movimento do anel.
- Plano a no sentido anti-horário do eixo
- +x
- Zero
- Sentido anti-horário