No estado , a função densidade de probabilidade para uma partícula em uma caixa é zero em duas posições entre as paredes da caixa. Como é que a partícula pode então cruzar estes pontos?

Fala galerinha, beleza?

Como a função de onda, e consequentemente a densidade de probabilidade, se anula em determinados pontos, deveríamos ter probabilidade zero da partícula se encontrar nesse ponto, de modo que teríamos uma contradição: como ela atravessaria esses pontos para chegar nas regiões permitidas?

A questão é bem simples: estamos trabalhando com uma densidade de probabilidades contínua em que a probabilidade de estar entre e é dada pela integral

Não existe a probabilidade de a partícula estar exatamente em uma determinada posição, isso nem faz sentido quando trabalhamos com distribuições contínuas de probabilidade. Para ser mais preciso, a probabilidade de a partícula estar em qualquer posição é nula. O que é não nula é a probabilidade de a partícula estar em um intervalo. Assim, mesmo que seja nula em um ponto, o fato dela não ser nula no entorno desse ponto garante que há uma probabilidade da partícula estar num intervalo em torno desse ponto!