No exemplo 16-3 foi visto que o decaimento 0 do 4 Be7 ao 3 Li7 ocorre apenas por captura eletrónica, uma vezque a diferença de massa atómica é 0,00093u, valor este inferior ao dobro da massa de repouso de um elétron. Considere um núcleo de 4 Be 7, inicialmente em repouso, que captura um elétron K e emite um neutrino. (a) Estime a velocidade de recuo do núcleo após terminado o processo. (Sugestão: A energia de recuo do núcleo é desprezível.) (b) Sugira uma técnica para evidenciar a captura eletrônica.

a) vamos assumir que o átomo inicial de está em repouso, então a conservação de momento diz que o momento de neutrino e o momento do resíduo do átomo deve ser igual a magnitude:

Também vamos assumir que a velocidade de recuo do átomo de é muito pequeno então a energia cinética é negligenciada comparada ao restante da energia, e substituindo o momento clássico da partícula com massa movendo a velocidade para e o momento relativístico de uma partícula sem massa com energia para :

Já que a energia de recuo do núcleo é negligenciável, assumimos que quase todas as energias liberadas no elétron capturado vão para o neutrino, e substituindo o produto da massa atômica e o quadrado da velocidade da luz para a energia do neutrino na conservação do momento:

b) Neutrinos são muito difíceis de detectar, assim como os movimentos de recuo dos átomos em um sólido, mas quando um núcleo captura um elétron da camada interna, outro elétron em uma camada de alta energia pode fazer a transição para a vacância da camada interna deixada para trás, e se se o fizer, perderá seu excesso de energia emitindo um fóton de raios-X.

Portanto, a observação das emissões de raios-X é uma técnica eficaz para detectar a captura de elétrons.