Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 25
Em uma experiência, uma das forças que atuam sobre um próton é dada por
onde
. a) Qual é o trabalho realizado pela força
quando o próton se desloca ao longo de uma linha reta do ponto (0,10 m, 0)
ao ponto
? b) E ao longo de uma linha reta do ponto
ao ponto
? c) E ao longo de uma linha reta do ponto (0,330 m, 0)
ao ponto
? d) A força
é conservativa? Explique. Se a força
for conservativa, qual é a função energia potencial associada a ela? Seja
para
.
Passo 1
Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!
Sabemos que o trabalho realizado por uma força variável em uma trajetória curva do ponto P1 ao ponto P2 é expresso pela equação (6.14):
Onde dl⃗ é o deslocamento infinitesimal, que podemos expressar em termos de seus componentes como:
Então a equação (1) se torna:
Passo 2
a) Quando o próton se move de P1(0,10 m,0) para P2(0,10 m,0,40 m), o trabalho realizado sobre o próton é:
Passo 3
(b) Quando o próton se move de P1(0,10 m,0) para P2(0,30 m,0), o trabalho realizado sobre o próton é:
(b) Quando o próton se move de P1(0.30 m,0) para P2(0.10 m,0), o trabalho realizado sobre o próton é:
(d) Calculando o trabalho total das partes (b) e (c), obtemos:
Como o trabalho total realizado sobre o próton é zero quando o ponto inicial e o ponto final são iguais, essa força é uma força conservativa. Como sabemos que o trabalho realizado por uma força conservativa é igual ao negativo da variação de potencial energia:
Resposta
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