Exercícios de Forças Conservativas - Lista de Exercícios Resolvida

Afirma-se sobre forças conservativas:

I) O trabalho realizado por forças conservativas sobre uma partícula ao deslocá-la de uma posição inicial a uma posição final é independente da trajetória seguida.

II) Uma força é conservativa se o trabalho desta força ao longo de uma trajetória fechada qualquer é nulo.

III) A energia potencial associada a uma força constante e diferente de zero também é uma constante.

São corretas as afirmativas

(a) I), II) e III);

(b) I) e III);

(c) II) e III);

(d) I) e II) ;

(e) Nenhuma das afirmativas está correta.

Uma partícula move-se sob a ação de uma única força conservativa , no percurso fechado , como indica a figura abaixo. Afirma-se que para o trabalho desta força nos trechos , e :

,

,

,

Como a força é conservativa o trabalho desta força é sempre positivo em qualquer trecho e sentido do percurso.

A opção correta para as afirmativas I), II), III) e IV) é:

1. Somente I) e II) estão corretas;
2. Somente II) e IV) estão corretas;
3. Somente I) e III) estão corretas;
4. Somente I), II) e III) estão corretas;
5. Todas estão corretas

Uma partícula move-se sob a ação de uma única força conservativa , no percurso fechado , como indica a figura abaixo. Afirma-se que para o trabalho desta força nos trechos , e : , , , Como a força é conservativa o trabalho desta força é sempre positivo em qualquer trecho e sentido do percurso. A opção correta para as afirmativas I), II), III) e IV) é:

1. Somente I) e II) estão corretas;
2. Somente II) e IV) estão corretas;
3. Somente I) e III) estão corretas;
4. Somente I), II) e III) estão corretas;
5. Todas estão corretas

Sejam dois caminhos diferentes e que começam em um ponto e terminam em um ponto (na figura tem sentido indicado por seta simples e , por seta dupla). Sejam e os trabalhos não nulos realizados por uma força conservativa sobre uma partícula que percorra os caminhos e , respectivamente.

Pode-se afirmar que

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Um rapaz gira uma bola de massa igual a 0,300 kg com um barbante a uma rapidez variável em um círculo vertical de raio igual a 1,20 m. Quais são os trabalhos realizados sobre a bola por uma força de tensão de 10,0 N no barbante e pela força gravitacional durante uma rotação completa da bola?

A) 126 J; 0

B) 75,0 J; 7,00 J

C) 0; 0

D) 30,0 J; 14,0 J

E) 75,0 J; 35,0 J

O gráfico abaixo representa a energia potencial de uma partícula que se movimenta ao longo do eixo de coordenadas sob a influência exclusiva de uma força conservativa . Sabendo que a energia mecânica da partícula é e que sua posição inicial é , analise as seguintes afirmações:

I) A componente da força para é negativa.

II) A posição representa um ponto de equilíbrio estável.

III) O trabalho realizado pela força no deslocamento da partícula desde a posição até a posição é .

São FALSAS as afirmações:

(A) I, II e III

(B) II e III

(C) I e II

(D) I e III

(E) todas são verdadeiras

Considere a colisão elástica frontal entre um carrinho de massa m e uma mola ideal de constante elástica k presa à uma parede rígida. Antes da colisão, o carrinho desliza sobre um trilho retilíneo sem atrito com velocidade escalar constante v. Seja ∆xmax a compressão máxima da mola de sua posição de equilíbrio durante a colisão. O trabalho W realizado sobre o carrinho pela força restauradora da mola durante todo o processo da colisão é:

(A) W = (1/2)k()

(B) W = k

(C) W = (1/2)

(D) W = 0

(E) W =

Um bloco de massa para se mover sobre uma superfície horizontal sem atrito está ligado a uma extremidade de uma mola horizontal leve. A outra extremidade da mola é mantida fixa. A mola é comprimida a partir do equilíbrio e então é solta. A velocidade escalar do bloco é de quando ele passa pela posição de equilíbrio da mola. É repetida então a mesma experiência, com a superfície sem atrito sendo substituída por uma superfície com coeficiente de atrito cinético de . Determine, neste novo cenário, a velocidade escalar do bloco na posição de equilíbrio da mola em .

Uma partícula de massa pode se deslocar ao longo do eixo horizontal, orientado positivamente para a direita (vide figura). Sobre ela atua uma única força conservativa e variável , cuja energia potencial associada está representada na figura abaixo. Inicialmente, a partícula encontra-se em com velocidade .

(a) Calcule a velocidade da partícula em .

(b) Qual é o trabalho realizado pela força entre e ? Justifique sua resposta.

(c) Quando a partícula passa por , a força é para a esquerda ou para a direita? Calcule o módulo da força nessa posição.

Afirma-se sobre forças conservativas:

I) O trabalho realizado por forças conservativas sobre uma partícula ao deslocá-la de uma posição inicial a uma posição final é independente da trajetória seguida.

II) Uma força é conservativa se o trabalho desta força ao longo de uma trajetória fechada qualquer é nulo.

III) A energia potencial associada a uma força constante e diferente de zero também é uma constante.

São corretas as afirmativas

(a) I), II) e III);

(b) I) e III);

(c) II) e III);

(d) I) e II) ;

(e) Nenhuma das afirmativas está correta.

Forças conservativas são tais que:

1. Não possuem variação de energia cinética.
2. Não produzem variação de energia potencial.
3. Não produzem trabalho jamais.
4. Produzem trabalho em trajetórias fechadas.
5. Não produzem trabalho em trajetórias fechadas.

Uma barra delgada de massa e comprimento é mantida na vertical com uma das extremidades apoiada no solo e depois é liberada. A extremidade superior atinge o solo sem que a extremidade de apoio deslize. Utilize que .

Julgue as seguintes assertivas.

A energia mecânica do sistema se conserva durante a queda, pois a força peso é conservativa.

A energia mecânica da barra não se conserva durante a queda, pois como a barra não desliza existe a ação de uma força de atrito diferente de zero.

O módulo do deslocamento vertical do centro de massa da barra entre o instante inicial e o instante em que a barra toca o solo é .

É correto apenas o que se afirma em:

(a)

(b)

(c)

(d) e

(e) e

(f) e

(g) Todas

(h) Nenhuma

Na figura vê-se um tubo semicircular de raio , colocado verticalmente. Uma partícula de massa é lançada para o interior do tubo com velocidade de módulo . Não há atrito dentro do tubo.

Considerando o deslocamento da partícula dentro do tubo, é correto afirmar que:

(a) A força normal não realiza trabalho sobre a partícula de massa pois é sempre perpendicular ao deslocamento.

(b) A força peso não realiza trabalho sobre a partícula de massa pois a energia mecânica se conserva.

(c) A energia cinética da partícula de massa se conserva pois nenhuma força dissipativa realiza trabalho.

(d) A energia cinética da partícula de massa se conserva pois a resultante das forças sobre a partícula de massa não realiza trabalho.

(e) A resultante das forças sobre a massa não realiza trabalho pois é sempre perpendicular ao deslocamento.

(f) A energia mecânica da partícula de massa não se conserva pois a força peso realiza trabalho.

Uma partícula move-se sob a ação de uma única força conservativa, passando por três pontos, denominado , e , em um percurso fechado -, - e -. Afirma-se que para o trabalho desta força nos trechos -, - e -:

4. Como a força é conservativa, o trabalho desta é sempre positivo em qualquer trecho e sentido do percurso.

Assinale a alternativa correta.

a) somente I) e II) estão corretas.

b) somente II) e IV) estão corretas.

c) somente I) e III) estão corretas.

d) somente I), II) e III) estão corretas.

e) todas estão corretas.

Complete a seguinte afirmação: “A força que age sobre um objeto é dita conservativa se...”

A. o trabalho que faz sobre o objeto é independente da trajetória de movimento;

B. o trabalho que faz sobre o objeto é igual ao aumento da energia cinética do objeto;

C. sempre age na direção do movimento do objeto;

D. resulta em uma mudança na energia cinética do objeto;

E. obedece às leis do movimento de Newton;

Um bloco de massa , que pode deslizar com atrito desprezível sobre um plano inclinado de inclinação em relação à horizontal, está ligado por um fio, que passa sobre uma polia de raio e massa , a uma mssa suspensa (vide figura abaixo). O sistema é solto em repouso. Calcule, por conservação de energia, a velocidade de após cair uma altura .

Qual das seguintes afirmações a respeito de uma força conservativa não é verdadeira ?

A) O trabalho por ela realizado sempre pode ser expresso como a diferença entre os valores inicial e final da energia potencial.

B) O trabalho por ela realizado é independente do caminho percorrido e só depende dos pontos inicial e final.

C) O trabalho por ela realizado numa trajetória fechada é nulo.

D) Sob sua ação, a energia mecânica de um corpo se conserva.

E) Enquanto age sob um corpo, o seu módulo se conserva.

Uma partícula está em movimento sob a ação de apenas uma força conservativa. A partícula tem velocidade v quando está no ponto O. Num instante posterior a partícula passa novamente pelo ponto O.

Qual das afirmações é verdadeira?

(A) A rapidez da partícula quando retorna ao ponto O será igual ao módulo de v.

(B) A rapidez da partícula quando retorna ao ponto O será maior que o módulo de v.

(C) A rapidez da partícula quando retorna ao ponto O será menor que o módulo de v.

(D) A velocidade da partícula quando retorna ao ponto O será igual a v.

(E) A velocidade da partícula quando retorna ao ponto O será igual a v e a variação da energia potencial será zero.

Uma bolinha presa a um fio de massa desprezível gira em torno de um eixo vertical com velocidade escalar constante, mantendo-se a uma distância do eixo; o ângulo é igual a . O fio passa sem atrito através de um orifício numa placa, e é puxado lentamente para cima até que o ângulo passa a .

Que comprimento do fio foi puxado?

. Assinale a alternativa verdadeira: Uma força que age sobre um corpo é dita conservativa se e somente se

(A) ela obedece às leis de Newton.

(B) ela provoca um aumento na energia cinética do corpo.

(C) ela sempre age no sentido do movimento do corpo.

(D) o trabalho realizado por ela sobre o corpo independe da trajetória do movimento.

(E) o trabalho realizado por ela provoca um aumento na energia potencial do corpo.

A figura mostra uma partícula que se movimenta sob a ação da força , onde é constante e é um vetor unitário constante como mostrado na figura. A partícula é movimentada do ponto até o , com vetores de posição em relação a uma origem , seguindo a trajetória mostrada na figura. Em relação ao trabalho realizado pela força para levar a partícula de até , , pode-se dizer:

(a) Não é possível calcular o trabalho sem conhecer a curva que representa a trajetória entre e .

(b) e .

(c) e .

(d) e .

(e) e .

Você deixa cair um livro de para uma amiga que está na calçada, a uma distância abaixo de você. Se as mãos estendidas da sua amiga estão a uma distância acima do solo (ver figura),

(a) qual é o trabalho realizado sobre o livro pela força gravitacional até o livro cair nas mãos da sua amiga?

(b) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema livro-Terra durante a queda?

Se a energia potencial gravitacional do sistema é considerada nula no nível do solo, qual é o valor de

(c) quando o livro é solto e

(d) quando o livro chega às mãos da sua amiga?

Suponha agora que o valor de seja ao nível do solo e calcule novamente

(e) ,

(f) ,

(g) no ponto onde você deixou cair o livro e

(h) no ponto em que o livro chegou às mãos da sua amiga.