Explique em duas ou três frases como a quantização da energia está relacionada ao caráter bem comportado de autofunções aceitáveis.
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Quando a relação entre a energia total de uma partícula e sua energia potencial é tal que classicamente a partícula estaria confinada a uma região limitada do espaço, a teoria de Schroedinger prevê que a energia total é quantizada. Isso ocorre pois nessas condições existe um intervalo de valores de tais que e outros intervalos tais que . Para garantir que as funções de onda sejam normalizáveis, apenas alguns valores vão satisfazer as condições necessárias e a equação de Schroedinger, de modo que a energia é quantizada.
Passo 2
Quando a relação é tal que a partícula não estaria confinada classicamente, essa restrição não aparece e as funções oscilatórias são naturalmente normalizáveis para uma distribuição contínua de energias, de modo que a quantização não é necessária.
Resposta
Discussão.