Explique com palavras o que significa normalizar uma função de onda.

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

A interpretação de Born para a função de onda é que seu módulo ao quadrado representa a densidade de probabilidade de encontrar a partícula em algum lugar. Quando integramos essa probabilidade sobre o espaço todo, devemos obter 1 , já que a partícula tem probabilidade 1 de estar em algum lugar. Impor essa condição significa normalizar a função de onda.

Passo 2

Por exemplo, se y x , t é solução da equação de Schroedinger, então ψ x , t = A   y x , t também é. Por outro lado,

y 2 ≠ ψ 2 = A 2   y 2

Com isso, as densidades de probabilidades associadas a cada solução são diferentes. Para arrumar isso, forçamos

∫ - ∞ ∞ ψ 2   d x = 1

Desta forma,

A 2 ∫ - ∞ ∞ y 2   d x = 1 → A 2 = 1 ∫ - ∞ ∞ y 2   d x

Essa é condição de normalização! Apenas a solução com ψ = A   y , com A dado pela relação acima é considerada válida!

Resposta

Discussão.

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