É possível que um valor possível da energia total E de um sistema seja menor do que o valor mínimo de sua energia potencial V x ?

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

A resposta para a pergunta é não. A seguir demonstramos o motivo.

A equação independente do tempo é

d 2 ψ d x 2 = 2 m ℏ 2 V x - E   ψ

Supondo que E < V m i n , então ψ e d 2 ψ / d x 2 tem sempre o mesmo sinal. Esse tipo de função não pode ser normalizada.

Passo 2

Pense assim: se ψ > 0 (função de onda positiva) então sua concavidade será para cima pois sua segunda derivada também será positiva. Isso significa que por um lado ou por outro essa função vai sempre crescer, de modo que não pode ser normalizada, não sendo um estado aceitável para um sistema quântico. Portanto, a hipótese E < V m i n nos leva a um resultado bizarro, de modo que ela está errada e não corresponde a uma situação possível.

Resposta

Não.

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