Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 23.1 - Ex. 50
A expressão para o potencial ao longo do eixo de um fino disco uniformemente carregado é dada por , onde e são o raio e a carga por unidade de área do disco, respectivamente. Mostre que esta expressão se reduz a para onde é a carga total no disco. Explique por que este resultado é esperado. Dica: Use o teorema binomial para expandir o radical.
Passo 1
Fala ai galera, beleza? Foi nos dado a expressão de em função de :
Queremos demonstrar que para . Note que tal resultado é esperado pois esse é o potencial elétrico de uma partícula puntiforme de carga : em distâncias muito maiores que , o disco irá se assemelhar a uma carga pontual! :D
Passo 2
Lembrando no teorema binomial:
quando . Dessa forma, temos que
Dessa forma, temos que
que é o que queríamos demonstrar!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)