Uma fábrica contratou a empresa em que você trabalba, a Acústica Consultoria, para auxiliar na solução de um problema. Os funcionários da empresa reclamam do zumbido irritante de uma máquina. Usando um freqüencímetro, você rapidamente descobre que a máquina emite um som de 1.200 Hz em a lto volume. Depois de alguma investigação, você diz ao proprietário que não pode resolver o problema completamente, mas pode ao menos melhorar a situação eliminando as reflexões sofridas por este som nas paredes. Você propõe realizar isso instalando telas de nylon em frente às paredes. Uma parte do som será refletida pela tela; o restante atravessará a tela e se refletirá na parede. A que distância da parede deverá ser colocada a tela a fim de que sua idéia surta efeito?

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

A reflexão é minimizada quando as duas ondas refletidas interferem destrutivamente.

A equação abaixo fornece a condição para interferência destrutiva perfeita entre as duas ondas:

Δ ϕ = 2 π Δ x λ + Δ ϕ 0 = 2 m + 1 2 π  rad

O comprimento de onda do som é:

λ = v f = 343 m s 1200 H z = 0.2858 m

Passo 2

Seja d a separação entre a tela e a parede. Substituindo Δ ϕ 0 = 0 r a d , Δ x = 2 d , m = 0 e o valor anterior para o comprimento de onda,

2 π 2 d 0.2858 m + 0 r a d = π r a d ⇒ d = 0.2858 m 4 = 0.0715 m = 7.15 c m

Resposta

7.15cm

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