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Enunciado

Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 20

Faça uma estimativa da energia de ponto zero de um nêutron em um núcleo, tratando-o como se ele estivesse em um poço quadrado infinito de largura igual a um diâmetro nuclear de 10 - 14   m .

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Os níveis de energia do poço infinito são dados por:

E n = ℏ 2 n 2 2 m a 2

Para a energia de ponto zero, temos que considerar o nível mais baixo com n = 1 :

E = ℏ 2 2 m a 2

Usando a = 10 - 14   m , m = 1,67 ⋅ 10 - 27   k g e ℏ = 1,05 ⋅ 10 - 34   J s :

E = 1,05 ⋅ 10 - 34 2 2 ⋅ 1,67 ⋅ 10 - 27 ⋅ 10 - 14 2 = 3,3 ⋅ 10 - 14   J

Passo 2

Dividimos por 1,6 ⋅ 10 - 19 para converter para e V :

E = 3,3 ⋅ 10 - 14   J 1,6 ⋅ 10 - 19   J / e V

Assim,

E = 2,06 ⋅ 10 5   e V

Resposta

E = 2,06 ⋅ 10 5   e V

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