Ao falar, um professor de física produz um nível de intensidade sonora de 52 dB. Embora se trate de uma situação aterrorizante, qual seria o nível de intensidade sonora produzido por 100 professores de física que falassem simultaneamente?
Passo 1
Fala galerinha. Tudo beleza? Espero que sim. Nessa questão temos que um professor sozinho tem a intensidade sonora de . A pergunta é qual seria a intensidade se fossem 100 professores ao mesmo tempo.
Passo 2
A primeira coisa que temos que fazer é achar a intensidade de um professor sozinho. Fazemos isso pela equação
Onde é a intensidade sonora, é a potência sonora que queremos medir e é a potência mínima pra podermos ouvir algo, que tem o valor de .
Dividindo o temos
Aplicando a regra fundamental dos logaritmos, temos
Substituindo o valor de que temos no enunciado, ficamos com
Para ficar em um valor mais fácil de entender, somamos e subtraímos 0,2 ao expoente
Separando esses dois expoentes temos
Como podemos escrever
Essa é a intensidade de um professor falando. Se tivermos 100 professores falando, vamos ter 100 vezes essa intensidade, que dá
Encontrando a intensidade sonora dessa potência, temos
Substituindo o valor achado de temos
Usando a propriedade da multiplicação de logaritmos e a definição dele, temos
Sendo essa a intensidade sonora de 100 professores.
Resposta
A intensidade sonora de 100 professores é
Mais uma feita. Bora pra mais uma?