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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 40.7 - Ex. 60

O feixe de um laser de argônio (com um comprimento de onda de 515   n m ) tem um diâmetro d de 3,00   m m e uma potência contínua de 5,00   W . O feixe é focalizado em uma tela por uma lente cuja distância focal f 3,50   c m . Uma figura de difração com a da Fig. 36-10 é formada, na qual o raio do disco central é dado por

R = 1,22 f λ d

(veja a Eq. 36-12 e a Fig. 36-14). É possível demonstrar que o disco central contém 84 % da potência incidente.

(a) Qual é o raio do disco central?

(b) Qual é a intensidade média (potência por unidade de área) do feixe incidente?

(c) Qual é a intensidade média no disco central?

Passo 1

Letra a)

Aqui basta aplicar a fórmula dada. Temos que f = 3,5 × 10 - 2 m , λ = 515 × 10 - 9 m , d = 3 × 10 - 3 m e queremos saber R :

R = 1,22.3,5 × 10 - 2 . 515 × 10 - 9 3 × 10 - 3 = 7,33 × 10 - 6 m = 7,33 μ m

Passo 2

Letra b)

A potência média P m é d vai ser a razão entre a potência fornecida de 5 W e a área do feixe. O feixe tem área circular de raio d 2 = 1,5 × 10 - 3 m , então temos:

P m é d = P π r 2 = 5 π 1,5 × 10 - 3 2 = 7,07 × 10 5 W / m 2

Passo 3

Letra c)

A intensidade média vai ser a potência emitida ( 5 W ) dividido pela área do disco central. A área é circular de raio R que calculamos na letra a). E temos também que apenas 84 % da potência emitida chega até o disco central, então a intensidade vai ser:

I = 84 % P A = 0,84 P π R 2 = 0,84.5 π 7,33 × 10 - 6 2 = 2,49 × 10 10 W / m 2

Beleza? Vamos pra próxima?? =D

Resposta

a ) 7,33 μ m

b ) 7,07 × 10 5 W / m 2

c ) 2,49 × 10 10 W / m 2

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