Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 72
Um feixe de prótons com 5,0 mm de diâmetro constitui uma corrente total de 1,5 mA. A densidade de corrente no feixe de prótons, que aumenta com a distância r até o centro do feixe, é dada por , onde R é o raio do feixe e é o valor da densidade de corrente na borda do feixe.
a. Quantos prótons por segundo são transportados por este feixe de prótons?
b. Determine o valor de J borda .
Passo 1
Fala galera, tudo tranquilo? A corrente é dada pela carga dividida pelo tempo. Nós temos uma corrente de 1.5mA, essa corrente transporta N cargas, 1 carga q tem valor de , fazendo a regra de 3 podemos encontrar quantos prótons são transportados por segundo.
Passo 2
Quanto mais perto do centro o raio r vai ficando, maior é a densidade de corrente do feixe. Uma vez que
integrando em ambos os lados
agora resolvemos a integral, conseguiremos obter nosso resultado. Substituindo os valores, temos
Resposta
(a)
(b)