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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.8 - Ex. 45

Feixes de prótons de alta energia podem ser produzidos por "canhões" que usam campos elétricos para acelerar os prótons. (a) Qual é a aceleração experimentada por um próton em um campo elétrico de 2,00 × 10 4 N C ? (b) Na presença desse campo, qual é a velocidade adquirida pelo próton depois de percorrer uma distância de 1,00 cm?

Passo 1

Shooow de bolinhas galerinha !!

Animados para seguir? Então vamooos lá !!

Nesse problema temos feixes de prótons de alta energia podem ser produzidos por "canhões" que usam campos elétricos para acelerar os prótons. A partir daí queremos saber qual é a aceleração experimentada por um próton em um campo elétrico de 2,00 × 10 4 N C e na presença desse campo, qual é a velocidade adquirida pelo próton depois de percorrer uma distância de 1,00 cm.

Parece dificil? 🤔

Passo 2

Na letra (a) queremos a aceleração deste próton, certo? De acordo com a Segunda Lei de Newton nós temos que:

F = m a

Como temos uma força ocasionada pelo campo elétrico nós podemos escrevê-la como:

F = q E

Vamos igualar?

m a = q E

Como a carga do próton é e :

m a = e E

Isolando a acleleração:

a = e E m

Agora só nos resta avaliar os dados que temos:

e = 1,60 × 10 - 19   C

E = 2,00 × 10 4 N C

m = 1,67 × 10 - 27   k g

Substituindo:

a = 1,60 × 10 - 19   C 2,00 × 10 4   N / C 1,67 × 10 - 27   k g

a = 1,92 × 10 12 m s 2

Bora pra letra (b) ?!

Passo 3

Legal galerinha, a letra (b) nos pede qual é a velocidade adquirida pelo próton depois de percorrer uma distância de 1,00 cm?

Isso nos lembra o quê? Cinemáticaaa !!

Como não temos o tempo vamos usar Torricelli:

v 2 = v 0 2 + 2 . a . ∆ s

Assumindo que os prótons não tem velocidade inicial, v 0 = 0 , e a distância e a acleração já nos disseram:

v 2 = 0 2 + 2 . 1,92 × 10 12   m / s 2 . ( 0,01   m   )

v = 2 . 1,92 × 10 12 . 0,01   m / s

v = 1,96 × 10 5 m s

E finalizamos mais uma coom cheve de ourooo !!

Entendeu tudo? Responde Aí! 😁

Resposta

Letra (a): a = 1,92 × 10 12   m / s 2

Letra (b): v = 1,96 × 10 5   m / s

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