Uma fibra óptica tem 2 m de comprimento, diâmetro de e é colocada no ar.
a) Qual o maior ângulo de incidência de um raio de luz na extremidade da fibra para que seja totalmente refletido pela sua parede?
b) Para um ângulo de incidência , quantas reflexões ocorrerão antes do raio emergir na outra extremidade da fibra, sendo ?
Passo 1
E aeeeeeee!
a) Vamos lá! Para resolvermos esse item, vamos ter que encontrar o ângulo crítico: para ângulo maiores que esse ângulo crítico, a luz será totalmente refletida
Para encontrarmos esse ângulo , vamos fazer
Temos e , de acordo com o item b
Então:
Então:
Passo 2
b) Podemos enxergar essa situação assim olha:
Queremos descobrir quantos x’s cabem na fibra ótica, porque para cada reflexão, percorremos um x
O nosso primeiro passo é descobrir quanto vale o ângulo , e para isso, vamos usar a Lei de Snell:
Substituindo os valores:
Então
Belezinha, agora sabemos qual o ângulo que a luz entra lá na fibra
Passo 3
Para descobrirmos o valor de , podemos usar trigonometria:
Entãooo:
Transformando em metros:
Uhuu, então pra cada reflexão, percorremos no comprimento da fibra
Agora é só ver quantos desses a gente consegue percorrer ao longo da fibra ;)
Passo 4
A fibra tem comprimento de , então a quantidade de reflexões é
Então
E é issooo!! :D
Resposta
a)
b) 57736 reflexões