Na Fig. 34-51, um objeto é colocado na frente de uma lente convergente, a uma distância igual a duas vezes a distância focal da lente. Do outro lado da lente está um espelho côncavo de distãncia focal , separado da lente por uma distância . A luz proveninente do objeto atravessa a lente da esquerda para a direita, é refletida pelo espelho, atravessa a lente da direita para a esquerda e forma uma imagem final do objeto. Determine (a) a distância entre a lente e a imagem final; (b) a ampliação lateral total do objeto. Determine também (c) se a imagem é real ou virtual (se é virtual, só pode ser vista olhando para o espelho através da lente); (d) se a imagem está à esquerda ou à direita da lente; (e) se a imagem é invertida ou não invertida.

(a) Pelo enunciado temos que a distância entre a primeiro lente e o objeto é , então pela equação da lente delgada

Será que é uma grande surpresa? A lente formou a imagem rela à direita da lente

Mas enfim...seguindo

O espelho vê o “objeto” formado pela lente a uma distância

Assim temos que a imagem 2 será formada pelo espelho está

Partimos da mesma relação para lente delgadas, entretanto devemos perceber que a formação da imagem é à esquerda do espelho.

Nestas circunstâncias temos que a lente vê seu novo “objeto”/imagem 2 a uma distância

Temos então que a imagem final é definida por

A esquerda da lente, exatamente no ponto do objeto.

(b) recordar é viver, a ampliação lateral total é dada por todas as ampliações do nosso sistema, ou seja

Assim teremos

Ou seja .... Nenhuma ampliação, apenas o que iremos concluir no final ...

(c) Como a imagem final é gerada pela imagem à direita, proveniente do espelho, temos que a imagem é real.

(d) Já tínhamos chegado a essa conclusão ao final do passo 1, que a imagem final é formada a esquerda da lente e bem em cima do objeto.

(e) Podemos olhar para o passo 2 ou podemos olhar para o fato de todas as imagens geradas foram reais e invertidas, assim temos 3 vezes a inversão, logo a imagem final esperada é invertida.