Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 35.4 - Ex. 69
Na Fig. 35-43, um feixe luminoso com um comprimento de onda de incide perpendicularmente em um filme fino em forma de cunha com um índice de refração de . Um observador situado do outro lado do filme observa franjas claras e franjas escuras. Qual a variação total de espessura do filme?
Passo 1
O problema fala sobre um filme fino em formato de cunha, como mostra a figura:
Queremos achar a diferença:
Na primeira reflexão ocorre mudança de fase pois se trata da passagem do ar para o filme, enquanto na segunda reflexão ela não ocorre! Por isso devemos somar na diferença de fase:
Inicialmente vou denotar a diferença de caminho por , onde é a espessura da cunha. Como :
Como vamos analisar as franjas claras que estão nos extremos da cunha, a interferência será construtiva:
Assim,
Passo 2
Vamos supor que para (na extremidade esquerda da cunha), temos que :
Na extremidade direita, com , teremos pois se trata da décima franja:
Assim,
Passo 3
Substituindo os valores:
Portanto,