A Fig. 5-45 mostra um bloco de 5,00k g sendo puxado em um piso sem atrito por uma corda que aplica uma força de módulo constante de 20,0N e um ângulo θ ( t ) que varia com o tempo. Quando o ângulo θ chega a 25 ° , qual é a taxa de variação da aceleração do bloco se (a) θ t = ( 2,00 × 10 - 2g r a u s / s ) t e (b) θ t = - ( 2,00 × 10 - 2g r a u s / s ) t ? (Sugestão: Transforme os graus em radianos.)

- 5,9 × 10 - 4m / s 3 ; 5,9 × 10 - 4m / s 3 .

Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 62

A Fig. 5-45 mostra um bloco de sendo puxado em um piso sem atrito por uma corda que aplica uma força de módulo constante de e um ângulo que varia com o tempo. Quando o ângulo chega a , qual é a taxa de variação da aceleração do bloco se (a)e (b) ? (Sugestão: Transforme os graus em radianos.)

Passo 1

Esta é uma questão de aplicação da segunda lei de Newton. Além disso, para resolver este problema precisamos saber a derivada, pois ele nos pede a taxa de variação da aceleração do bloco e quando falamos em taxa de variação devemos associar a derivada, show?

Inicialmente vamos escrever a segunda lei de Newton para a componente , considerando o eixo paralelo ao chão:

Isolando a aceleração :

Substituindo os valores da massa e da força que são fixos:

Antes de fazer qualquer cálculo, vamos seguir a sugestão do enunciado e transformar de graus para radianos. Para isso, multiplicaremos o valor por um fator de .