Exercícios de Segunda Lei de Newton - Lista de Exercícios Resolvida

A Fig. 5-24 mostra o diagrama de corpo livre de quatro situações nas quais um objeto, visto de cima, é puxado por várias forças em um piso sem atrito. Em quais dessas situações a aceleração do objeto possui:

(a) uma componente ?

(b) uma componente ?

(c) Em cada situação, indique o sentido de indicando um quadrante ou um sentido ao longo de um eixo. (Isso pode ser feito com alguns cálculos mentais.)

Duas forças horizontais e agem sobre um disco de que desliza sem atrito sobre o gelo, no qual foi desenhado um sistema de coordenadas . A força aponta no sentido positivo do eixo e tem módulo de . A força tem um módulo de . A Fig. 5-34 mostra a componente da velocidade do disco em função do tempo . Qual é o ângulo entre as orientações constantes das forças e ?

Uma partícula de se move ao longo de um eixo de acordo com a equação , com em metros e em segundos. Qual é, na notação dos vetores unitários, a força que age sobre a partícula no instante ?

Uma partícula de se move ao longo de um eixo sob a ação de uma força variável. A posição da partícula é dada por , com em metros e em segundos. O fator é constante. No instante , a força que age sobre a partícula tem um módulo de e aponta no sentido negativo do eixo x. Qual é o valor de ?

Duas forças agem sobre a caixa de vista de cima na Fig.5-31, mas apenas uma é mostrada. Para , e , determine a segunda força (a) em termos dos vetores unitários e como um (b) módulo e (c) um ângulo em relação ao semieixo positivo.

Sobre um corpo, de massa , atuam três forças, , e . Duas delas, mostradas na figura abaixo à esquerda, tem módulos iguais a , mas atuam em direções diferentes. O corpo está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito. Na figura da direita, é mostrado um gráfico da velocidade escalar do corpo em função do tempo, onde cada quadrado na vertical equivale a . Considere e .

No intervalo entre e sabe-se que o copo se desloca em uma trajetória retilínea no sentido positivo do eixo . Neste intervalo de tempo a força é dada por:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

Um elétron com penetra horizontalmente em uma região onde está sujeito a uma força vertical constante de . A massa do elétron é . Determine a deflexão vertical sofrida pelo elétron enquanto percorre uma distância horizontal de

Um corpo de massa parte do repouso e após sua velocidade é de . Considerando que o corpo foi submetido a uma força externa constante, responda:

Qual é o módulo da força externa?

a)

b)

c)

d)

e)

Dois discos de massas e estão ligados por uma mola ideal comprimida sobre uma mesa horizontal lisa. Em um dado instante a força da mola sobre o primeiro disco é e uma força paralela ao plano da mesa está aplicada sobre o segundo disco, como mostra a figura (mesa vista de cima). No instante considerado a aceleração do centro de massa do sistema constituído pelos discos e pela mola é

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;

Um objeto sofre um deslocamento sob a ação de uma força constante que aponta para o norte. O trabalho realizado pela força é positivo. Qual das afirmações é necessariamente verdadeira sobre a velocidade média do objeto durante o deslocamento?

(A) A velocidade média é zero.

(B) A velocidade média aponta para o norte.

(C) A velocidade média aponta para o sul.

(D) A velocidade média tem uma componente na direção norte.

(E) A velocidade média tem uma componente na direção sul.

Considere o sistema da figura ao lado. A corda e a polia possuem massas desprezíveis, a corda é inextensível e a polia não possui atrito em seu eixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e o topo da mesa é . Os blocos são liberados a partir do repouso e começam a se acelerar. Dê respostas em termos de e .

2) justifique porque a tensão dos dois lados da corda e nas bordas da polia têm o mesmo valor,

Considere o sistema da figura ao lado. A corda e a polia possuem massas desprezíveis, a corda é inextensível e a polia não possui atrito em seu eixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e o topo da mesa é . Os blocos são liberados a partir do repouso e começam a se acelerar. Dê respostas em termos de e .

5) a velocidade dos blocos depois de terem se movido uma distância

A figura mostra uma partícula em movimento circular uniforme que se desloca no sentido anti-horário. As setas enumeradas de 1 a 5 representam a direção de vetores associados a grandezas físicas da dinâmica desta partícula (medidas a partir de um referencial inercial em repouso em relação à trajetória da partícula). Dentre as alternativas a abaixo, assinale aquela que associa corretamente as setas às grandezas físicas descritas, quando a partícula está na posição indicada na figura.

(a) Setas 3 e 4 para a força resultante e velocidade, respectivamente.

(b) Setas 1 e 2 para a força resultante e velocidade, respectivamente.

(c) Setas 1 e 4 para a força resultante e aceleração, respectivamente.

(d) Setas 4 e 2 para a força resultante e velocidade, respectivamente.

(e) Setas 4 e 5 para a força resultante e velocidade, respectivamente.

A resultante das três únicas forças que agem sobre uma partícula é nula. Assinale a afirmativa correta.

(a) Não é possível três forças se anularem.

(b) As três forças têm necessariamente o mesmo módulo.

(c) O módulo de uma força é necessariamente igual a soma dos módulos das outras duas.

(d) As três forças têm necessariamente a mesma direção

(e) Nenhuma das demais respostas está correta.

Um corpo de massa parte do repouso e após sua velocidade é de . Considerando que o corpo foi submetido a uma força externa constante, responda:

Qual é o módulo da força externa?

a)

b)

c)

d)

e)

Um bloco de gelo com massa de está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito. A seguir, um trabalhador aplica uma força horizontal sobre ele. Como resultado, o bloco se move ao longo do eixo de tal modo que sua posição em função do tempo é dada por , onde e .

b) Calcule o módulo de quando .

2 – Duas partículas partem da origem, a primeira de massa com velocidade caracterizada por e a segunda, de massa e com velocidade .

As velocidades são relativas ao mesmo observador na origem. Determine:

a) Como o vetor centro de massa do sistema varia com o tempo?

b) em que ponto do espaço estará o centro de massa em ?

c) Neste instante, , qual é o vetor velocidade instantânea do centro de massa do sistema?

d) Qual o vetor força externa que atua sobre este sistema de partículas?

Um avião sobe com rapidez constante de 240 m/s ao longo de uma linha reta inclinada de 24° em relação à horizontal. Qual das afirmações abaixo é verdadeira a respeito do módulo da força resultante sobre o avião?

A) É igual a zero.

B) É igual ao peso do avião.

C) É igual ao módulo da força de resistência do ar.

D) É menor do que o peso do avião mas é maior que zero.

E) É igual à componente do peso do avião na direção do movimento.

(Capítulo 5.9 – Exercício 25) Qual é o módulo da força necessária para acelerar um trenó-foguete de até em , partindo do repouso?

(Cap 5 – Ex 1) Se um corpo padrão de tem uma aceleração de a com o semi-eixo positivo, quais são

(a) a componente e

(b) a componente da força resultante a que o corpo está submetido e

(c) qual é a força resultante em termos dos vetores unitários?

Um bloco, inicialmente em repouso, se desloca sob ação de uma força de (atuante por 10 segundos) sem força de atrito. Durante a ação dessa força foi adquirida uma aceleração de . Qual é a massa desse bloco?

1. 15 kg
2. 10 kg
3. 25 kg
4. 5 kg
5. 20 kg

Sobre um corpo de massa atuam simultaneamente as forças , e .

Se no instante o corpo se encontra em repouso, a velocidade do corpo é dada por:

Um ginasta de massa sobe em uma corda vertical que está presa ao teto e cuja massa é desprezível. Quais das alternativas abaixo são verdadeiras?

(I) quando o ginasta se dependura de maneira estática na corda, a única força que age sobre ele é o peso.

(II) quando o ginasta sobe pela corda com velocidade constante, a tensão na corda é maior que o peso.

(III) quando o ginasta sobe de maneira acelerada, a tensão na corda é maior que o peso.

(IV) quando o ginasta desce de maneira acelerada, a tensão na corda é menor que o peso.

(a) I e III.

(b) II apenas.

(c) III e IV.

(d) I apenas.

(e) I e II.

O vetor posição (em metros) de uma partícula em função do tempo (em segundos) é dado por:

Se a partícula tem , determine a força resultante agindo sobre ela no instante .

Uma corrente com quatro elos ( cada) é puxada para cima por uma força vertical (assinalada na figura abaixo) de módulo igual a .

Desenhe um diagrama das forças que atuam sobre cada elo.

Escolha um sistema de referência e escreva as forças nesse referencial.

Escreva as leis de Newton para o problema e deduza as equações pertinentes.

Calcule a aceleração da corrente.

Calcule as forças que atuam nos elos.

Um pintor de está sobre uma plataforma de suspensa por uma roldana ideal (veja a figura abaixo). Puxando a corda ele faz a plataforma subir com aceleração de .

Desenhe o diagrama de forças que atuam no pintor e na plataforma e escolha um sistema de referência.

Escreva as leis de Newton para o pintor e para a plataforma.

Determine cada uma das forças que atuam no pintor.

Determine cada uma das forças que atuam na plataforma.

Enunciado das questões (Q6) e (Q7).

Um cilindro uniforme de massa e raio está apoiado num eixo horizontal, podendo girar livremente, sem atrito. Uma corda enrolada no cilindro prende um bloco de massa , que pode deslizar sem atrito sobre um plano inclinado de ângulo , como mostra a figura. O sistema é solto, a partir do repouso, quando está a uma altura acima da horizontal.

(Q6) [1,0 ponto] Considerando que a corda não desliza sobre o cilindro, a aceleração de é:

Um carro está fazendo uma curva apoiado em um plano inclinado da forma indicada na figura ao lado, que mostra o plano transversal ao movimento do carro.

1. Faça um esboço das forças que atuam no carro no plano transversal ao movimento. Considere que o atrito é desprezível.
2. Desprezando o atrito, encontre a velocidade com a qual o carro está fazendo a curva em função da aceleração da gravidade , do raio de curvatura desta curva, , e do ângulo de inclinação da curva, .
3. Deste item em diante, considere agora uma situação em que há atrito e o motorista está correndo na velocidade máxima sem escorregar para fora da curva. Esboce as forças envolvidas no plano transversal nesta situação.
4. Encontre a velocidade máxima na qual o carro ainda é capaz de fazer a curva sem derrapar em função de , , e o coeficiente de atrito estático .

Enunciado das questões (Q6) e (Q7).

Um cilindro uniforme de massa e raio está apoiado num eixo horizontal, podendo girar livremente, sem atrito. Uma corda enrolada no cilindro prende um bloco de massa , que pode deslizar sem atrito sobre um plano inclinado de ângulo , como mostra a figura. O sistema é solto, a partir do repouso, quando está a uma altura acima da horizontal.

(Q6) [1,0 ponto] A velocidade v com que chega ao plano horizontal é:

Q - Durante o intervalo de tempo de a , uma partícula de massa experimenta uma mudança na sua velocidade de a , respectivamente, como consequência da ação da força resultante constante . Podemos afirmar que o valor do módulo da força , medido em Newtons, que

age na partícula, é:

Q - Uma partícula de massa (medida em ) se movimenta sob a ação da força resultante (medida em Newtons). Se em a partícula está localizada em (medido em metros) e tem velocidade (medida em ), determine o módulo do vetor posição da partícula (medido em metros) em um instante (medido em segundos).

Um fio ideal tem uma de suas extremidades presa no teto e passa por duas polias também ideais. Uma lata com uma massa está pendurada em uma das polias (por um fio também ideal) e uma força de módulo desconhecido é aplicada por uma pessoa na extremidade livre do fio de maneira que a lata sobe com velocidade constante. A situação está representada na figura ao lado.

(c) Qual o módulo da força ? Só serão consideradas respostas justificadas.

[Enunciado comum às Questões 5 e 6]

Sobre um corpo, de massa , atuam três forças, , e . Duas delas, mostradas na figura abaixo à esquerda, tem módulos iguais a , mas atuam em direções diferentes. O corpo está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal sem atrito. Na figura da direita, é mostrado um gráfico da velocidade escalar do corpo em função do tempo, onde cada quadrado na vertical equivale a . Considere e .

[Questão 6]

No intervalo entre e sabe-se que o copo se desloca em uma trajetória retilínea no sentido positivo do eixo . Neste intervalo de tempo a força é dada por:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

Considere um sistema formado por uma pessoa e um trenó, com massa total , inicialmente em repouso. A pessoa presa ao trenó puxa uma corda ideal com uma força horizontal, constante e de módulo . A corda passa por uma roldana de massa desprezível e está ligada ao trenó, conforme a figura. Considere que o trenó está sobre uma superfície horizontal cujo atrito é desprezível.

a) Desenhe o diagrama de forças que atuam sobre o sistema pessoa + trenó, enquanto a pessoa está puxando a corda;

b) Calcule o tempo necessário que o sistema leva para percorrer uma distância a partir do repouso.

Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide de para uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na Fig. 5-29, com , , , e . Determine a aceleração do asteroide

(a) em termos dos vetores unitários e como

(b) um módulo e

(c) um ângulo em relação ao semieixo positivo.

Uma partícula, inicialmente está em repouso, passa a estar sob a ação de três forças de mesmo módulo . Duas são perpendiculares entre si e a terceira faz um ângulo com uma delas, conforme mostrado na figura.

Qual a única verdadeira das seguinte afirmativas:

1. Essa partícula não permanecerá em repouso.
2. A partícula permanecerá em repouso, independente do ângulo e do módulo de , pois as forças se anulam.
3. A partícula permanecerá em repouso somente se o ângulo for .
4. A partícula pode permanecer em repouso ou não, dependendo do módulo da força .

Na figura abaixo dois blocos estão conectados por um fio que passa por uma polia. A massa do bloco é e o coeficiente de atrito cinético entre e a rampa é . O ângulo da rampa é . O bloco desliza para baixo ao longo da rampa com velocidade constante. Qual é a massa do bloco ?

Dois discos de massas e estão ligados por uma barra rígida de massa sobre uma mesa horizontal lisa. Uma força paralela ao plano da mesa está aplicada sobre o primeiro disco em um certo instante, como mostra a figura (da mesa vista de cima). Nesse instante, a aceleração do centro de massa do sistema constituído pelos discos e pela barra

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Parte III - Um corpo de massa está submetido à ação de três forças dadas por:

1. Encontre a aceleração desse corpo.
2. Sabe-se que a velocidade inicial do citado corpo era . Encontre a velocidade após .

Na figura ao lado um bloco de massa desliza sobre um plano horizontal com coeficiente de atrito cinético . Ele está ligado por uma corda ideal, que passa por uma polia (disco uniforme de raio e massa ), a um outro bloco de massa que está suspenso. Considere que a corda não escorrega na polia, e que não há atrito no eixo da polia. O sistema é solto do repouso em e as massas entram em movimento.

a) Encontre a aceleração linear dos blocos, a aceleração angular da polia, e as trações nos dois lados da corda. A aceleração angular é positiva ou negativa nesse caso?

Dois blocos homogêneos e em forma de paralelepípedo, de massas e estão apoiados num piso e formam um sistema conforme a figura ao lado. Por meio de um cordão, deseja-se puxar e imprimir um movimento retilíneo uniformemente acelerado ao sistema, inicialmente em repouso. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície de B e a do piso vale ; que entre as superfícies de A e de B vale ; que e que o operador puxa o bloco B com uma força , calcule:

c) Depois de quanto tempo o centro do bloco A ficará alinhado verticalmente com a extremidade do bloco B?

Dois blocos homogêneos e em forma de paralelepípedo, de massas e estão apoiados num piso e formam um sistema conforme a figura ao lado. Por meio de um cordão, deseja-se puxar e imprimir um movimento retilíneo uniformemente acelerado ao sistema, inicialmente em repouso. Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície de B e a do piso vale ; que entre as superfícies de A e de B vale ; que e que o operador puxa o bloco B com uma força , calcule:

a) A aceleração dos blocos.

Considere o sistema da figura ao lado. A corda e a polia possuem massas desprezíveis, a corda é inextensível e a polia não possui atrito em seu eixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa M e o topo da mesa é . Os blocos são liberados a partir do repouso e começam a se acelerar. Dê respostas em termos de e .

1. Faça o diagrama de forças para os dois blocos, para as duas partes da corda e para a roldana e identifique os pares de ação e reação

O vetor representa a posição em metros de uma partícula de massa . Qual a força resultante que atua sobre a partícula no

tempo ?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

(i)

Somente duas forças, uma de módulo 3 N e outra de módulo 5 N, são aplicadas a um objeto. Para qual das orientações das forças mostradas nos diagramas abaixo o módulo da aceleração do objeto será mínimo?

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Sobre um objeto que se move com velocidade constante em um referencial inercial, sabemos necessariamente que:

(A) Há no mínimo duas forças atuando sobre ele.

(B) Ele acabará parando devido à inércia.

(C) Não há força da gravidade atuando sobre ele.

(D) Pode haver forças atuando sobre ele, desde que a resultante seja nula.

(E) Não há nenhuma força de atrito atuando sobre ele.

Em qual dos exemplos abaixo a segunda lei de Newton na forma não é válida?

(a) Movimento da lua em torno da Terra;

(b) Queda livre de um objeto sólido;

(c) Movimento de rotação da terra em torno do seu eixo;

(d) Lançamento de um foguete;

(e) Movimento oscilatório de um pêndulo;

Uma força é aplicada a um bloco de que desliza sobre um superfície onde o coeficiente de atrito dinâmico é 0. O corpo tem aceleração constante de . Qual a força aplicada no corpo?

(a)

(b)

(c) ;

(d) ;

(e) ;

(G1 - CFTMG 2012) Na figura, os blocos e , com massas iguais a e , respectivamente, são ligados por meio de um cordão inextensível.

Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e qualquer tipo de atrito, aaceleração do bloco , em é igual a quanto?

1. 3
2. 2
3. 5
4. 1
5. 4

A figura mostra um aparato construído para experimentos em escolas, no qual a superfície de apoio é perfeitamente lisa e o fio e a polia são ideais. Neste aparato, são colocados um bloco de concreto de massa apoiado sobre a superfície horizontal e outro bloco de preso ao fio. Podemos afirmar, então, que a aceleração adquirida pelo conjunto, em , vale:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Um bloco de massa , move-se com velocidade constante de num plano horizontal, sob a ação da força , constante e horizontal. Se o coeficiente de atrito entre o bloco e o plano vale , e a aceleração da gravidade, , então o módulo da força , em Newtons, vale:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

Considere as seguintes afirmações:

I. Um corpo sob a ação de uma força , se move sempre na direção e sentido desta força.

II. No movimento retilíneo uniformemente variado a aceleração tem sempre o mesmo sentido da velocidade.

III. O vetor posição de um corpo num instante t qualquer é dado por, , onde é o vetor posição inicial, é o vetor velocidade inicial e o vetor aceleração onde todos são vetores constantes em módulo direção e sentido, neste caso a trajetória do corpo é necessariamente parabólica.

Das afirmativas acima quais (ou qual) estão incorretas:

a) Todas as afirmativas.

b) Apenas I

c) Apenas II

d) Apenas III

e) Apenas I e II

f) Apenas I e III

g) Apenas II e III

h) Nenhuma das afirmativas.

14 - Sobre uma pista horizontal de atrito desprezível, estão deslizando os corpos e com aceleração provocada pela força horizontal de intensidade , aplicada no corpo . Sabendo- se que a massa de é o dobro da massa de , a força que o corpo exerce no corpotem intensidade de:

A)

B)

C)

D)

E)

Um carro leve puxa uma caminhonete mais pesada utilizando um cabo ideal. Após um certo intervalo de tempo, eles se movem ao longo da estrada de maneira que a distância relativa entre eles é constante e com aceleração constante no sentido do movimento. Quais das afirmativas abaixo são verdadeiras?

(I) a força resultante no carro é igual à resultante que atua na caminhonete.

(II) a força resultante no carro é maior que a resultante que atua na caminhonete.

(III) a força resultante no carro é menor que a resultante que atua na caminhonete.

(IV) a força que o carro exerce no cabo tem módulo maior ou igual ao da força exercida pela caminhonete sobre o cabo.

(V) a força que o carro exerce no cabo tem módulo menor que o da força exercida pela caminhonete sobre o cabo.

(a) I e IV.

(b) I e V.

(c) II e IV.

(d) II e V.

(e) III e IV.

Uma partícula cuja massa é está sujeita à duas forças e simultaneamente, onde e estão em . Encontre o módulo da aceleração resultante e o ângulo que ela faz com o eixo positivo.

a) e

b) e

c) e

d) e

7 - A figura mostra um gráfico de aceleração versus força para três objetos puxados por cordas ideais. A massa do objeto 2 é de . Quais são as massas dos objetos 1 e 3, respectivamente?

A) 14kg e 90kg

B) 72kg e 18kg

C) 90kg e 18kg

D) 14kg e 72kg

E) 14kg e 18Kg

No estudo da mecânica, as palavras “cinemática” e “dinâmica” referem-se, respectivamente, a:

a. As duas palavras tem o mesmo significado.

b. A cinemática nos diz o porquê de determinado movimento e a dinâmica nos diz como este movimento ocorre

c. A cinemática nos diz como determinado movimento ocorre e a dinâmica nos diz o porquê deste movimento

d. A cinemática é o estudo de objetos parados e a dinâmica é o estudo de objetos em movimento.

e. Nenhuma das anteriores

Dois blocos conectados por uma corda passando por uma pequena polia, sem atrito, e em repouso num plano também sem atrito (veja a figura abaixo).

(b) Qual a aceleração dos blocos?

O vetor velocidade (em ) de uma partícula é , onde e são os vetores unitários ao longo dos eixos e , respectivamente. Se a partícula tem massa , qual é a força resultante agindo sobre ela (em Newtons)?

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Um pêndulo simples é mantido em repouso indicada através de aplicação de uma força de módulo que faz um ângulo de com o fio de massa desprezível. O ângulo entre o fio e a vertical é , como mostra a figura.

Qual a relação entre o módulo da força e o módulo da força de tração do fio sobre a bolinha ? Considere .

Escolha uma:

Não é possível calcular a relação sem conhecer a massa da bolinha.

Nenhuma das outras alternativas está correta.

Uma bola de rola de um balcão de cozinha e pousa a de distância de sua base. Uma bola de rola do mesmo balcão com a mesma velocidade. Ela pousa a ................ da base do balcão.

menos de

mais de