A Fig. 9 -73 mostra uma vista superior de duas partículas que deslizam com velocidade constante em uma superfície sem atrito. As partículas têm a mesma massa e a mesma velocidade escalar inicial v   =   4,00   m / s e colidem no ponto em que as trajetórias se interceptam. Um eixo   x coincide com a bissetriz do ângulo entre as trajetórias incidentes e θ   =   40,0 ° . A região à direita da colisão está dividida em quatro partes, identificadas por letras, pelo eixo x e quatro retas tracejadas numeradas. Em que região ou ao longo de que reta as partículas viajam se a colisão é (a) perfeitamente inelástica, (b) elástica e (c) inelástica? Quais são as velocidades escalares finais das partículas se a colisão é (d) perfeitamente inelástica e (e) elástica?

Passo 1

Então galera , analisando a simetria da colisão, podemos ver que a soma das componentes y dos momentos das partículas após a colisão é zero. Assim, se a colisão for perfeitamente inelástica, as partículas permanecerão juntas e viajarão ao longo do eixo x .

Passo 2

Bom pessoal , no caso de uma colisão elástica de duas partículas iguais, a velocidade final das partículas é igual à velocidade inicial. De acordo com a lei de conservação do momento, o ângulo entre as trajetórias das partículas após a colisão é igual ao ângulo entre as trajetórias antes da colisão. Assim, uma das partículas viajará ao longo da trajetória 2 e a outra ao longo da trajetória 3.

Passo 3

Então pessoal , no caso de uma colisão parcialmente inelástica, a velocidade final das partículas é menor que a velocidade inicial. Entretanto, de acordo com a lei de conservação do momento, a soma das componentes x da velocidade após o choque não pode ser menor que a soma das componentes x da velocidade antes do choque. Isso significa que a perda de velocidade se manifesta através de uma diminuição das componentes y . Isso, por sua vez, significa que o ângulo entre as trajetórias das partículas após a colisão é menor que o ângulo das trajetórias das partículas antes da colisão. Assim, uma das partículas viajará na região B e a outra na região C , em trajetórias simétricas em relação ao eixo x .

Passo 4

Bom galera , de acordo com a lei de conservação do momento, as componentes x das duas partículas são as mesmas antes e depois da colisão. Nesse caso, portanto, as partículas viajarão juntas após a colisão com uma velocidade escalar.

v f = v f x = v cos ⁡ θ = 4 m s cos ⁡ 40 ° = 3,06 m s

Passo 5

Nesse caso, como foi dito no item (b), a velocidade final das duas partículas é igual à velocidade inicial , ou seja, as duas partículas viajarão com uma velocidade escalar de 4,00   m / s .

Resposta

Respectivamente :

As partículas viajarão ao longo do eixo x .

Uma das partículas viajará ao longo da trajetória 2 e a outra ao longo da trajetória 3.

Uma das partículas viajará na região B e a outra na região C .

v f = 3,06 m s

v f = 4,0 m s

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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